Question

Свободно падающее тело достигает поверхности земли со скоростью 40 м/с. С какой высоты оно упало?

Answer 1

Дано:            Решение:
U = 40 м/с     Wк(max) = Wп(max)
h - ?               mU² / 2 = mgh
                      mU² = 2mgh
                      h = mU² / 2mg
                      h = U² / 2g = 40² / 2 × 10 = 8 м
                      Ответ: h = 8 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела. Оно выглядит следующим образом:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]

где: - \( h \) - высота, с которой падает тело, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( t \) - время, в течение которого тело падает.

Мы знаем, что скорость падающего тела \( v \) равна 40 м/с. Мы также знаем, что \( v = g t \). Мы можем использовать это, чтобы выразить время \( t \):

\[ t = \frac{v}{g} \]

Подставим это значение в уравнение для высоты:

\[ h = \frac{1}{2} g \left( \frac{v}{g} \right)^2 \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( h \):

\[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Подставим значения:

\[ h = \frac{(40\ \text{м/с})^2}{2 \times 9.8\ \text{м/с}^2} \]

\[ h = \frac{1600}{19.6} \]

\[ h \approx 81.63\ \text{м} \]

Таким образом, тело упало с высоты примерно 81.63 метра.