Question

Пружина жесткостью k = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Какую работу нужно совершить, чтобы дополнительно сжать эту пружину на 2 см?

Answer 1

Дано:
k1=k2=500 Н/м
F1=100 Н
l1-?
l2=l1+2см
F2-?

Fупругости=Fтяги, они балансируются, так как пружина не меняет свое удлинение под силой тяги.



_____________________________
СИ:

Переведём 2 см в м
2/100=0,02

_____________________________
Решение:

Найдем первоначальное удлинение
F=k*l1
F/k=l1
l1=100/500=0,2м

Теперь ищем F2 и l2.
l2=l1+2
l2=0,2+0,02=0,22м

Так как пружина та же => k1=k2
F2=k*l2
F2=500*0,22=110Н

Answer 2

Для того, чтобы дополнительно сжать пружину на 2 см, нужно совершить работу, равную произведению силы упругости и перемещения. Сила упругости пропорциональна деформации пружины и определяется по закону Гука :

$$F_u = k \Delta x$$

где $k$ — жёсткость пружины, $\Delta x$ — деформация пружины.

В данном случае, жёсткость пружины $k = 500$ Н/м, а деформация пружины $\Delta x = 0.02$ м. Поэтому, сила упругости равна:

$$F_u = 500 \cdot 0.02 = 10$$ Н

Работа, совершаемая при сжатии пружины, равна:

$$A = F_u \Delta x = 10 \cdot 0.02 = 0.2$$ Дж

Ответ: чтобы дополнительно сжать пружину на 2 см, нужно совершить работу 0.2 Дж.