Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!! В сеть переменного тока с частотой 50Гц и напряжением 127В включают конденсатор емкостью 4мФ. Найдите действующие и амплитудное значение силы тока в цепи конденсатора

Answer 1

Реактивное сопротивление конденсатора Xc=1/(2*pi*v*C); Xc=1/(2*3.14*50*4*10^-3)=0.795 Ом; По закону Ома I=U/R; I=127/0.795≈160 А(это действующее значение силы тока); I(амплитудное)=I(действующее)*sqrt(2); Ia=160*sqrt(2)≈226 А
Ответ: I(действующее)=160 А; I(амплитудное)=226 А

Answer 2

Конденсатор в электрической цепи переменного тока представляет собой элемент, изменяющий свою емкость в зависимости от частоты напряжения. Для нахождения действующего и амплитудного значения силы тока в цепи с конденсатором необходимо использовать формулы, связанные с реактивным сопротивлением конденсатора.

1. Действующее значение силы тока: \[I_{\text{эфф}} = \frac{U_{\text{эфф}}}{Z}\] где: - \(I_{\text{эфф}}\) - действующее значение силы тока, - \(U_{\text{эфф}}\) - действующее значение напряжения, - \(Z\) - импеданс (сопротивление) конденсатора в цепи переменного тока.

2. Амплитудное значение силы тока: \[I_{\text{амп}} = \frac{U_{\text{амп}}}{Z}\] где: - \(I_{\text{амп}}\) - амплитудное значение силы тока, - \(U_{\text{амп}}\) - амплитудное значение напряжения.

Для расчета \(Z\) (импеданса конденсатора) используется формула: \[Z = \frac{1}{j\omega C}\] где: - \(Z\) - импеданс конденсатора, - \(j\) - мнимая единица (\(j^2 = -1\)), - \(\omega\) - угловая частота (\(2\pi\) умножить на частоту), - \(C\) - емкость конденсатора.

Для заданных параметров: - Частота \(f = 50\) Гц. - Напряжение \(U = 127\) В. - Емкость \(C = 4\) мФ \(= 4 \times 10^{-3}\) Ф.

1. Расчет \(Z\): \[Z = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j \times 2\pi \times f \times C}\] Подставим значения и вычислим \(Z\):

\[Z = \frac{1}{j \times 2\pi \times 50 \times 4 \times 10^{-3}}\]

\[Z = \frac{1}{j \times 0.4 \pi} = -j \times 2.5 \Omega\]

2. Действующее значение силы тока: \[I_{\text{эфф}} = \frac{U_{\text{эфф}}}{Z} = \frac{U}{Z}\] Подставим значения:

\[I_{\text{эфф}} = \frac{127}{2.5} \approx 50.8 \text{ А}\]

3. Амплитудное значение силы тока: Для нахождения амплитудного значения силы тока, необходимо учитывать, что амплитудное значение напряжения \(U_{\text{амп}}\) равно \(\sqrt{2}\) раза больше действующего значения: \[U_{\text{амп}} = \sqrt{2} \times U = \sqrt{2} \times 127 \approx 179.7 \text{ В}\]

Теперь вычислим амплитудное значение силы тока: \[I_{\text{амп}} = \frac{U_{\text{амп}}}{Z} = \frac{179.7}{2.5} \approx 71.9 \text{ А}\]

Таким образом, действующее значение силы тока в цепи с конденсатором составляет около 50.8 А, а амплитудное значение - около 71.9 А при заданных параметрах.