Question

Груз,подвешенный на пружине жесткостью к=100Н/м,совершает гармоническиеколебания,энергия которых Е=5*10^-3 Дж. какова амплитуда колебаний ..

Answer 1

E = k*A^2/2
A =√(2*E/k) =√(2*5*10^-3/100) = 0.01 м (= 1 см) (= 10 мм)

Answer 2

Для груза, подвешенного на пружине и совершающего гармонические колебания, энергия колебаний связана с амплитудой колебаний следующим образом:

\[ E = \frac{1}{2} k A^2 \]

где: - \( E \) - энергия колебаний (в данном случае \( 5 \times 10^{-3} \) Дж), - \( k \) - жесткость пружины (в данном случае \( 100 \ Н/м \)), - \( A \) - амплитуда колебаний.

Мы можем использовать эту формулу для нахождения амплитуды:

\[ A = \sqrt{\frac{2E}{k}} \]

Подставим данные:

\[ A = \sqrt{\frac{2 \times 5 \times 10^{-3}}{100}} \]

\[ A = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-2}}{100}} \]

\[ A = \sqrt{1 \times 10^{-4}} \]

\[ A = 0.01 \ м \]

Таким образом, амплитуда колебаний груза на пружине составляет \(0.01 \ м\) или \(1 \ см\).