Question

Две силы, соответствующие 8 и 6h действуют на одно тело. Угол между направлениями сил 90 градусов Найдите их равнодействующую

Answer 1

Силы под углом 90 градусов, теорема Пифагора F²=8²+6²   F=10Н

Answer 2

Для нахождения равнодействующей двух сил, действующих на тело под углом 90 градусов, можно воспользоваться правилом сложения векторов или использовать теорему Пифагора.

Предположим, что первая сила \( F_1 \) равна 8H, а вторая сила \( F_2 \) равна 6H. Угол между ними 90 градусов.

1. Метод сложения векторов:

Силы \( F_1 \) и \( F_2 \) образуют прямоугольный треугольник. Равнодействующая сила \( R \) будет равна гипотенузе этого треугольника. Используем формулу для сложения векторов:

\[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \]

Подставим значения:

\[ R = \sqrt{8^2 + 6^2} \] \[ R = \sqrt{64 + 36} \] \[ R = \sqrt{100} \] \[ R = 10 \, H \]

Таким образом, равнодействующая сила равна 10H.

2. Метод теоремы Пифагора:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где катеты равны 8H и 6H, а гипотенуза (равнодействующая сила) обозначена \( R \). Тогда по теореме Пифагора:

\[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \]

Подставим значения:

\[ R = \sqrt{8^2 + 6^2} \] \[ R = \sqrt{64 + 36} \] \[ R = \sqrt{100} \] \[ R = 10 \, H \]

Таким образом, независимо от метода, равнодействующая сила, действующая на тело под углом 90 градусов относительно друг друга, равна 10H.