Question

Помогите решить В цирке проводят необычный эксперимент. На жёсткий горизонтальный пол кладут тонкий резиновый шар, наполненный водой объёмом V=350 л. На верхней поверхности шара размещают доску. Циркач забирается на доску и балансирует так, чтобы она принимала горизонтальное положение. Определите расстояние между доской и полом, если площадь соприкосновения мяча с доcкой составляет S1=0,05 м2, а с полом – S2=0,25 м2. Ответ выразить в см, округлив до целых. Масса циркача вместе с доской равна M=65 кг. Плотность воды составляет ρ=1000 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг.

Answer 1

Давление на пол

p=p1 + ρ*g*h

р1 - давление циркача на шар p1=M*g/S1

p=m*g/S2   m - масса воды   m=ρ*g*V

h=(ρ*V/S2 - M/S1)/ρ=(1000*0.35/0.25 -65/0.05)/1000=0.1 м  (10 см)

============

Answer 2

Задача: В цирке проводят необычный эксперимент. На жёсткий горизонтальный пол кладут тонкий резиновый шар, наполненный водой объёмом V = 350 л. На верхней поверхности шара размещают доску. Циркач забирается на доску и балансирует так, чтобы она принимала горизонтальное положение. Необходимо определить расстояние между доской и полом, если площадь соприкосновения мяча с доской составляет S₁ = 0,05 м², а с полом – S₂ = 0,25 м². Ответ выразить в см, округлив до целых. Масса циркача вместе с доской равна M = 65 кг. Плотность воды составляет ρ = 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.

Решение: Для начала, давайте определим силы, действующие на систему. В данной задаче на доску действует две силы: сила давления воды на доску и сила тяжести циркача с доской.

1. Сила давления воды на доску: Площадь соприкосновения мяча с доской составляет S₁ = 0,05 м². Давление, действующее на доску, можно выразить как P₁ = F₁ / S₁, где F₁ - сила, действующая на доску со стороны мяча. Сила F₁ может быть выражена как F₁ = ρ * V * g, где ρ - плотность воды, V - объем воды в мяче, g - ускорение свободного падения. Таким образом, P₁ = (ρ * V * g) / S₁.

2. Сила тяжести циркача с доской: Масса циркача с доской равна M = 65 кг. Сила тяжести G равна G = M * g, где g - ускорение свободного падения.

Так как система находится в равновесии, сумма сил, действующих по вертикали, должна равняться нулю. Из этого следует, что сила давления воды на доску равна силе тяжести циркача с доской.

P₁ = G

Теперь мы можем решить задачу, определив расстояние между доской и полом.

3. Определение расстояния между доской и полом: Расстояние между доской и полом обозначим как h. Сила давления воды на доску можно выразить как P₁ = F₁ / S₂, где S₂ - площадь соприкосновения мяча с полом. Сила F₁ может быть выражена как F₁ = ρ * V * g, где ρ - плотность воды, V - объем воды в мяче, g - ускорение свободного падения. Таким образом, P₁ = (ρ * V * g) / S₂.

Сила тяжести циркача с доской равна G = M * g, где M - масса циркача с доской.

По условию задачи, P₁ = G. Подставляем значения и решаем уравнение:

(ρ * V * g) / S₂ = M * g

Расстояние h можно выразить как:

h = (ρ * V) / (S₂ * M)

Подставляем значения и решаем уравнение:

h = (1000 кг/м³ * 350 л) / (0,25 м² * 65 кг)

Переведем литры в кубические метры: 1 л = 0,001 м³.

h = (1000 кг/м³ * 0,35 м³) / (0,25 м² * 65 кг)

h = 14 м / 65

h ≈ 0,215 м

Ответ: Расстояние между доской и полом составляет около 21,5 см (округляем до целых).

Ответ: Расстояние между доской и полом составляет около 21 см (округляем до целых).