Question

1. При подключении лампочки к батарее элементов ЭДС 4,5В вольтметр показал напряжение на лампочке 4В, а амперметр - силу тока 0,25А. Каково внутреннее сопротивление батареи.

Answer 1

Ξ=4,5 В              закон Ома для полной цепи: I=ξ/R+r;   решаем уравнение 
U=4 B                 относительно (r); IR+Ir = ξ;
I=0,25 A                                            Ir =ξ-IR=ξ-U  ⇒  r = (ξ-U)/I;
___________                                   r = (4,5-4)/0,25=0,5/0,25=50/25=2 Ом;
r-?                                       Ответ:   r = 2 Ом.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Ома, который выражается уравнением:

\[ U = I \cdot R \]

где \( U \) - напряжение, \( I \) - сила тока, \( R \) - сопротивление.

В данном случае у нас есть батарея с ЭДС \( E = 4,5 \) В, лампочка с напряжением \( U_{\text{лампочки}} = 4 \) В и сила тока \( I_{\text{лампочки}} = 0,25 \) А.

1. Нахождение внутреннего сопротивления батареи:

Используем уравнение для цепи:

\[ E = U_{\text{лампочки}} + I \cdot R_{\text{внутреннее}} \]

Подставим известные значения:

\[ 4,5 = 4 + 0,25 \cdot R_{\text{внутреннее}} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( R_{\text{внутреннее}} \):

\[ 0,25 \cdot R_{\text{внутреннее}} = 4,5 - 4 \]

\[ R_{\text{внутреннее}} = \frac{4,5 - 4}{0,25} \]

\[ R_{\text{внутреннее}} = 2 \]

Таким образом, внутреннее сопротивление батареи равно 2 Ом.

2. Проверка результатов:

Теперь мы можем проверить, что напряжение на лампочке и сила тока через неё соответствуют рассчитанным значениям.

\[ U_{\text{лампочки}} = I_{\text{лампочки}} \cdot (R_{\text{внутреннее}} + R_{\text{лампочки}}) \]

Подставим известные значения:

\[ 4 = 0,25 \cdot (2 + R_{\text{лампочки}}) \]

Решим это уравнение относительно \( R_{\text{лампочки}} \):

\[ 0,25 \cdot R_{\text{лампочки}} = 4 - 0,5 \]

\[ R_{\text{лампочки}} = \frac{4 - 0,5}{0,25} \]

\[ R_{\text{лампочки}} = 14 \]

Таким образом, сопротивление лампочки составляет 14 Ом.

Таким образом, полученные значения удовлетворяют условиям задачи.