Question

При якій температурі один см в кубі газу містить один помножити на десять в мінус девятнадцятому степені молекул якщо тиск газу рівний один помножити десять в четвертому степені

Answer 1

Р=nkT, T=P/kn=10^4/1,38*10^-23*10^-19

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися рівнянням ідеального газу:

\[ PV = nRT \]

де: - \( P \) - тиск газу, - \( V \) - об'єм газу, - \( n \) - кількість молекул газу (в молекулах), - \( R \) - універсальна газова стала, - \( T \) - температура газу в абсолютних одиницях (в Кельвінах).

Ми хочемо знайти відношення кількості молекул до температури при фіксованому тиску. Ми можемо виразити \( n \) через інші параметри рівняння ідеального газу:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Тепер ми можемо підставити значення \( n \) у вираз для температури:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

\[ T = \frac{PV}{nR} \]

Тепер ми можемо ввести дані: тиск \( P \) рівний \( 10^4 \) (оскільки \( 10 \) у четвертій ступені), а \( V \) рівний \( (1 \, \text{см})^3 \) або \( 10^{-6} \) метрів кубічних.

Також враховуємо, що \( R \) - універсальна газова стала, приблизно рівна \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \).

\[ T = \frac{(1 \, \text{Па}) \cdot (10^{-6} \, \text{м}^3)}{n \cdot (8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})} \]

Тепер ми можемо підставити вираз для \( n \), але важливо звернутися до температури в абсолютних одиницях (Кельвіни):

\[ T = \frac{(1 \, \text{Па}) \cdot (10^{-6} \, \text{м}^3)}{\left(1 \cdot 10^{-19} \, \text{моль}\right) \cdot (8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})} \]

Розрахунок дає значення температури в Кельвінах. Щоб перетворити це значення назад у градуси Цельсія, можна відняти 273.15.

Цей розрахунок може бути виконаний, і ви отримаєте температуру, при якій один кубічний сантиметр газу містить вказану кількість молекул при заданому тиску.