Question

Помогите решить, ПОЖАЛУЙСТА! В закрытом сосуде объёмом 2 л находится 6 молей азота и 160 г аргона при нормальных условиях. Какое количество тепла надо сообщить, чтобы нагреть эту газовую смесь на 100 °С при этих условиях.

Answer 1

Для азота i=5   v=6 моль 
Для аргона i=3   m=0.16 кг   M=0.04 кг/моль
ΔT=100 K
Q=?
===========
Q=Q1+Q2
V=const
Q1=ΔU1=(5/2)*v*R*ΔT
Q2=ΔU2=(3/2)*(m/M)*R*ΔT
Q=R*ΔT*(5*v+3*m/M)/2=8.31*100*(5*6+3*0.15/0.04)/2=17451 Дж
====================

Answer 2

Для решения задачи, связанной с нагреванием газовой смеси в закрытом сосуде, мы можем использовать уравнение состояния и первый закон термодинамики.

Уравнение состояния для идеального газа выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество молекул (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура в кельвинах.

Мы также можем использовать формулу для вычисления тепловой энергии:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \( Q \) - тепловая энергия, \( m \) - масса, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Сначала найдем количество молекул азота (\( n_{\text{азота}} \)) и аргонa (\( n_{\text{аргона}} \)):

\[ n_{\text{азота}} = \frac{m_{\text{азота}}}{M_{\text{азота}}} \] \[ n_{\text{аргона}} = \frac{m_{\text{аргона}}}{M_{\text{аргона}}} \]

где \( m_{\text{азота}} \) и \( m_{\text{аргона}} \) - массы азота и аргона соответственно, а \( M_{\text{азота}} \) и \( M_{\text{аргона}} \) - их молекулярные массы.

После этого мы используем уравнение состояния для вычисления исходного давления газов в закрытом сосуде:

\[ P_{\text{начальное}} = \frac{(n_{\text{азота}} + n_{\text{аргона}})RT_{\text{норм.усл.}}}{V} \]

где \( T_{\text{норм.усл.}} \) - температура в нормальных условиях (обычно 273.15 К).

Далее мы можем использовать первый закон термодинамики для вычисления количества тепла, необходимого для нагрева газовой смеси на 100 °C:

\[ Q = \Delta U + W \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии и \( W \) - работа. Для изохорического (постоянного объема) процесса \( \Delta U = Q \), поэтому:

\[ Q = nC_v\Delta T \]

где \( C_v \) - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Теперь мы можем сложить тепловые энергии азота и аргона, чтобы получить общее количество тепла, необходимое для нагрева газовой смеси.

\[ Q_{\text{общее}} = Q_{\text{азота}} + Q_{\text{аргона}} \]

После этого вы можете использовать полученное уравнение для расчета. Не забывайте использовать единицы измерения в СИ (системе международных единиц).