Question

Определите плотность водяного пара в воздухе, который находится при температуре 100 °С, если известно, что относительная влажность этой порции воздуха равна 30%. Ответ округлите до сотых долей

Answer 1

1) φ = p / p(н), откуда искомая величина равна

p = φ * p(н)

2) По Менделееву-Клапейрону (рассматриваем молекулы водяного пара как идеальный газ):

P V = m R T / M <=> P = p R T / M

p = P M / R T

P = 10^5 Па, M (вода) = 18*10^-3 кг / м^3

считаем: p = 10^5 * 18*10^-3 / 8,31 * 373 = 18*10^2 / 3099,63 = 0,580 кг / м^3

теперь можем определить плотность водяного пара:

p = 0,3 * 0,580 = 0,174 кг / м^3

Answer 2

Для определения плотности водяного пара в воздухе при заданной температуре и относительной влажности можно воспользоваться понятием насыщенного давления водяного пара.

1. Находим насыщенное давление водяного пара при температуре 100 °C. Эту информацию можно найти в таблицах насыщенных паров.

2. Рассчитываем давление водяного пара в данной ситуации, учитывая относительную влажность. Формула такая:

\( P_{\text{пара}} = P_{\text{насыщенное}} \times \text{Относительная влажность} \)

3. Наконец, используем уравнение состояния газа, чтобы выразить плотность водяного пара:

\( \text{Плотность} = \frac{P_{\text{пара}}}{RT} \)

где \( P_{\text{пара}} \) - давление водяного пара, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура в Кельвинах.

Давайте рассчитаем:

1. Насыщенное давление водяного пара при 100 °C. Для этого мы можем воспользоваться таблицами или уравнением Антонова-Роу.

По таблицам (примерные значения): \( P_{\text{насыщенное}} \approx 101.3 \, \text{kPa} \) (кПа)

2. Рассчитываем давление водяного пара: \( P_{\text{пара}} = 101.3 \, \text{kPa} \times 0.3 = 30.39 \, \text{kPa} \)

3. Переводим температуру в Кельвины: \( T = 100 + 273.15 = 373.15 \, \text{K} \)

4. Рассчитываем плотность водяного пара: \( \text{Плотность} = \frac{30.39 \, \text{kPa}}{8.314 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)} \times 373.15 \, \text{K}} \)

\( \text{Плотность} \approx 0.0092 \, \text{mol/L} \)

Ответ округляем до сотых долей: \( \approx 0.01 \, \text{mol/L} \).