Question

1) Опр. массы тел, если они на расстоянии 25 м действуют друг на друга с силой 4Н. 2) Какую скорость должен иметь спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 900 м?

Answer 1

1) Опр. массы тел, если они на расстоянии 25 м действуют друг на друга с силой 4Н.

G=6.67*10^-11 м3 /кг*с2

F=Gm^2/r^2

m^2=Fr^2/G

m=√Fr^2/G =√4*25^2/6.67*10^-11=6.122*10^6= 6*10^6 кг =6000 т

ОТВЕТ 6*10^6 кг =6000 т

2) Какую скорость должен иметь спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 900 м?

R=6400 км=6.4*10^6 м

G=6.67*10^-11 м3 /кг*с2

М=6*10^24 кг

g=GM/(R+h)^2

v^2/(R+h) = GM/(R+h)^2

v^2 = GM/(R+h)

v=√ (GM/(R+h)) =√ (6.67*10^-11*6*10^24/(6.4*10^6+900))=7907 м/с = 7.9 км/с

ОТВЕТ 7907 м/с = 7.9 км/с

Answer 2

1) По формуле второго закона Ньютона, сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение: F = m * a. В данном случае известна сила (4 Н) и расстояние (25 м), поэтому можно найти массу тела.

Сначала найдем ускорение, используя формулу для закона всемирного тяготения: F = G * (m1 * m2) / r^2, где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними. В данном случае массы тел равны, поэтому можно записать уравнение как 4 = G * (m^2) / (25^2).

Далее найдем массу тела, разделив обе части уравнения на G и умножив на (25^2): (4 * (25^2)) / G = m^2.

Итак, масса тела будет равна корню из полученного значения: m = √((4 * (25^2)) / G).

2) Для того чтобы спутник обращался по круговой орбите на заданной высоте, его скорость должна быть такой, чтобы центростремительная сила равнялась гравитационной силе.

Центростремительная сила вычисляется по формуле Fцс = m * v^2 / r, где m - масса спутника, v - скорость спутника, r - радиус орбиты (в данном случае радиус Земли + высота орбиты).

Гравитационная сила вычисляется по формуле Fгр = G * (m * M) / r^2, где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты.

Приравняем эти две силы: m * v^2 / r = G * (m * M) / r^2.

Так как масса спутника m входит в обе части уравнения, ее можно сократить: v^2 / r = G * M / r^2.

Теперь выразим скорость: v = √((G * M) / r).

Подставим известные значения: v = √((6.67430 * 10^-11 * 5.972 * 10^24) / (6.371 * 10^6 + 900)).

Вычислив данное выражение, получим скорость, которую должен иметь спутник для обращения по круговой орбите на высоте 900 м.