Question

Определите максимальное значение скорости колебательного движения пружинного маятника, если максимальное смещение точки маятника массой 200 г равно 2см, а жесткость пружины равна 100 H/м

Answer 1

Vmax = x*w = x*√k/m  = 0.02*√(100/0.2) = 0.447 м/с

Answer 2

Максимальное значение скорости колебательного движения пружинного маятника можно определить с использованием формулы для периода колебаний. Период колебаний пружинного маятника зависит от массы точки маятника и жесткости пружины. Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса точки маятника, k - жесткость пружины.

В данном случае максимальное смещение точки маятника равно 2 см, что составляет 0,02 м. Масса точки маятника равна 200 г, что составляет 0,2 кг. Жесткость пружины равна 100 H/м.

Подставим эти значения в формулу для периода колебаний:

T = 2π√(0.2/100).

Вычислим значение периода колебаний:

T = 2π√(0.002).

Теперь, чтобы найти максимальное значение скорости колебательного движения, мы можем использовать следующую формулу:

v_max = Aω,

где v_max - максимальная скорость колебательного движения, A - максимальное смещение точки маятника, ω - угловая скорость, которая выражается через период колебаний следующим образом:

ω = 2π/T.

Подставим значения в формулу:

ω = 2π/(2π√(0.002)).

Упростим выражение:

ω = 1/√(0.002).

Теперь можем вычислить максимальное значение скорости колебательного движения:

v_max = (0.02)(1/√(0.002)).

Вычислим значение:

v_max ≈ 14.14 м/с.

Таким образом, максимальное значение скорости колебательного движения пружинного маятника составляет примерно 14.14 м/с.