Question

Помогите, пожалуйста!Движущийся автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Во сколько раз пути, пройденные за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений.

Answer 1

Берём циркуль и чертим половину окружности - дугу, ограниченную двумя точками -тА(условимся, что это начальная точка, из которой автомобиль начал выполнять разворот, и тВ-конечная точка, в которой автомобиль завершил разворот). по опрелению, путь - это абсолютное значение траектории движения тела между двумя точками, те длина начерченной полуокружности S=2ПR. перемещение - направленный отрезок (вектор), соединяющий начальное и конечное положения тела, те вектор, направленный из тА в тВ. величина перемещения в данном случае определяется как модуль перемещения r=R+R=2R. путь больше модуля перемещения в S/r=2ПR/(2R)=П раз(приближённо 3, 14 раз)

Answer 2

Пусть автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Тогда можно представить его движение в виде вектора перемещения, который будет направлен от начальной точки до конечной точки на половине окружности.

Для упрощения рассмотрим ситуацию на плоскости. Пусть начальная точка автомобиля A и конечная точка B. Вектор перемещения будет равен вектору AB.

Теперь рассмотрим векторы перемещений за одинаковые промежутки времени. Пусть за промежуток времени t1 автомобиль прошел путь S1, а за промежуток времени t2 автомобиль прошел путь S2.

Поскольку автомобиль движется равномерно, то отношение пройденного пути к промежутку времени будет одинаковым для всех промежутков времени. То есть S1/t1 = S2/t2.

Теперь рассмотрим модули векторов перемещений. Модуль вектора AB равен длине отрезка AB. Поскольку автомобиль сделал разворот, то точка B находится на противоположной стороне от точки A. То есть длина отрезка AB равна длине отрезка BA, а значит модуль вектора AB равен модулю вектора BA.

Таким образом, модули векторов соответствующих перемещений будут одинаковыми.

Ответ: Пути, пройденные за указанные промежутки времени, будут равны модулям векторов соответствующих перемещений.