Question

18. Луч света переходит из алмаза (показатель преломления 2,42) в некоторую среду. Угол падения луча на границу раздела 340. Определить показатель преломления второй среды, если отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны.

Answer 1

Sina/sinb=n2/n1
b=(180-90-a)=90-a
sin(90-a)=cosa
tga=n2/n1
n2=tga*n1=0,675*2,42=1,63

Answer 2

Закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса, описывает изменение направления светового луча при переходе из одной среды в другую. Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, - \( \theta_1 \) - угол падения, - \( \theta_2 \) - угол преломления.

Для данной задачи известны следующие данные: - Показатель преломления алмаза (\( n_1 \)) равен 2,42. - Угол падения (\( \theta_1 \)) равен 34°.

Также дано, что отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны. Это значит, что угол отражения (\( \theta_r \)) равен углу падения (\( \theta_1 \)).

Таким образом, у нас есть следующие равенства:

\[ \theta_r = \theta_1 \]

Также из условия перпендикулярности известно, что угол преломления (\( \theta_2 \)) равен 90° минус угол отражения (\( \theta_r \)):

\[ \theta_2 = 90° - \theta_r \]

Теперь мы можем использовать закон Снеллиуса:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Подставляем выражения для угла отражения (\( \theta_r \)) и угла преломления (\( \theta_2 \)):

\[ 2,42 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(90° - \theta_r) \]

Так как \( \sin(90° - \theta_r) = \cos(\theta_r) \), у нас получится:

\[ 2,42 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \cos(\theta_r) \]

Теперь подставим значение угла падения (\( \theta_1 \)) и решим уравнение для \( n_2 \):

\[ 2,42 \cdot \sin(34°) = n_2 \cdot \cos(34°) \]

\[ n_2 = \frac{2,42 \cdot \sin(34°)}{\cos(34°)} \]

Вычислив это выражение, получим значение \( n_2 \), показателя преломления второй среды.