Question

Определите давление, оказываемое на грунт гранитной плитой объемом 10м^3, если площадь ее основания равна 4м^2.

Answer 1

то 10 метров кубических = 10 000 литров=10 000 кг=10 000 ньютон.
Значит 10 000/4 = 25 000 паскалей = 25 КПа.

Answer 2

Давление, оказываемое на грунт, можно определить, разделив силу, действующую на плиту, на площадь ее основания. Формула для давления (P) выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где: - \( P \) - давление, - \( F \) - сила, - \( A \) - площадь.

Сначала мы можем выразить силу через вес тела (гравитационную силу). Вес (W) определяется умножением массы тела (m) на ускорение свободного падения (g). Формула для веса:

\[ W = m \cdot g \]

где: - \( W \) - вес, - \( m \) - масса, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Так как масса связана с объемом тела и плотностью материала следующим образом:

\[ m = V \cdot \rho \]

где: - \( V \) - объем, - \( \rho \) - плотность,

мы можем подставить это в формулу для веса:

\[ W = V \cdot \rho \cdot g \]

Теперь, чтобы найти давление, мы разделим вес на площадь основания:

\[ P = \frac{V \cdot \rho \cdot g}{A} \]

Теперь подставим значения. По условию, объем \( V = 10 \, \text{м}^3 \), площадь основания \( A = 4 \, \text{м}^2 \), а ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (на поверхности Земли):

\[ P = \frac{10 \, \text{м}^3 \cdot \rho \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{4 \, \text{м}^2} \]

Здесь плотность гранита (\( \rho \)) может варьироваться, но обычно она приблизительно равна \( 2.7 \, \text{г/см}^3 \) или \( 2700 \, \text{кг/м}^3 \).

\[ P \approx \frac{10 \, \text{м}^3 \cdot 2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{4 \, \text{м}^2} \]

Рассчитав это, вы получите давление, оказываемое на грунт гранитной плитой.