Question

Пушка массой 3т., не имеющая противооткатного устройства, стреляем под углом 30 градусов. масса снаряда 20 кг, начал нас скорость 200 м/с. какую скорость приобретает пушка?

Answer 1

Так как m<<M закон сохранения импульса запишем так:
m1*V1*cosa=M*V
V=m1*V1*cosa/M=20*200*0,87/3000=1,16 м/с

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса. Поскольку у нас нет противооткатного устройства, мы можем предположить, что система (пушка + снаряд) изолирована и не подвержена внешним горизонтальным силам.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]

Где: - \( m_1 \) - масса пушки, - \( v_1 \) - начальная скорость пушки, - \( m_2 \) - масса снаряда, - \( v_2 \) - скорость пушки после выстрела.

2. Закон сохранения энергии: \[ E_1 = E_2 \]

Где: - \( E_1 \) - начальная энергия системы (кинетическая энергия пушки и снаряда), - \( E_2 \) - конечная энергия системы (кинетическая энергия пушки и снаряда, потенциальная энергия снаряда).

3. Кинематические уравнения для движения под углом: \[ v_{2x} = v_{1x} \] \[ v_{2y} = v_{1y} - gt \]

Где: - \( v_{1x} \) - начальная горизонтальная компонента скорости пушки, - \( v_{1y} \) - начальная вертикальная компонента скорости пушки, - \( v_{2x} \) - конечная горизонтальная компонента скорости пушки (после выстрела), - \( v_{2y} \) - конечная вертикальная компонента скорости пушки (после выстрела), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( t \) - время полета снаряда.

Теперь рассмотрим решение:

1. Начальная горизонтальная компонента скорости \(v_{1x}\): Пушка стреляет под углом 30 градусов, так что: \[ v_{1x} = v_1 \cdot \cos(30^\circ) \]

2. Начальная вертикальная компонента скорости \(v_{1y}\): \[ v_{1y} = v_1 \cdot \sin(30^\circ) \]

3. Масса пушки \(m_1\): \( m_1 = 3000 \) кг (3 тонны).

4. Масса снаряда \(m_2\): \( m_2 = 20 \) кг.

5. Применим закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_{1x} = m_2 \cdot v_{2x} \]

6. Применим закон сохранения энергии: \[ E_1 = E_2 \]

7. Применим кинематические уравнения для вертикального движения: \[ v_{2y} = v_{1y} - gt \]

8. Найдем время полета \(t\): Используем закон сохранения энергии, чтобы найти максимальную высоту, а затем используем уравнение движения для вертикального движения, чтобы найти время полета.

9. Найдем конечные компоненты скорости \(v_{2x}\) и \(v_{2y}\): После найденного времени полета можно использовать кинематические уравнения для горизонтального и вертикального движения.

10. Найдем конечную скорость пушки \(v_2\): \[ v_2 = \sqrt{v_{2x}^2 + v_{2y}^2} \]

После выполнения этих шагов, вы сможете найти конечную скорость пушки после выстрела. Пожалуйста, учтите, что данное решение предполагает идеализированные условия (например, отсутствие сопротивления воздуха), и реальные результаты могут отличаться.