Question

Рассчитайте, во сколько раз скорость конца минутной стрелки больше скорости конца часовой стрелки, если минутная стрелка в 1.5 раза длиннее часовой.

Answer 1

Угловая скорость минутной стрелки на часах с 12-часовым циферблатом в 12 раз больше угловой скорости часовой стрелки. Поскольку, когда минутная стрелка описывает полный круг, часовая сдвигается лишь на 1/12 часть циферблата.
Длина минутной стрелки в 1,5 раз больше часовой. Значит, на этих часах линейная скорость конца минутной стрелки в 12*1,5 = 18 раз больше скорости конца часовой.

Answer 2

Давайте разберем это по шагам. Пусть скорость конца минутной стрелки обозначается как \( V_{м} \), а скорость конца часовой стрелки - как \( V_{ч} \).

Сначала давайте определим отношение скоростей концов минутной и часовой стрелок. Если минутная стрелка в 1.5 раза длиннее часовой, то можно предположить, что ее скорость \( V_{м} \) также будет 1.5 раза больше, чем скорость часовой стрелки \( V_{ч} \), так как оба конца стрелок делают полные обороты за одинаковое время.

Таким образом, можно записать:

\[ V_{м} = 1.5 \times V_{ч} \]

Теперь найдем отношение скоростей \( V_{м} \) и \( V_{ч} \):

\[ \frac{V_{м}}{V_{ч}} = \frac{1.5 \times V_{ч}}{V_{ч}} = 1.5 \]

Это означает, что скорость конца минутной стрелки в 1.5 раза больше, чем скорость конца часовой стрелки.