Question

В нагревателе сожгли 400г керосина . Сколько льда ,взятого при -10 градусов ,можно превратить в воду с температурой 20 градусов?

Answer 1

Тепло от сгоревшего керосина пошло на нагрев льда до температуры кипения и на tго плавление: Qсгор.= Q1+Q2. Qсгор.= q*mк, Q1=cmл*(0-(-10)) Q2=λmл. q*mк=cmл*10 + λ*mл. mл=q*mк/(10c+λ)= 46*10^6 Дж/кг* 0.4 кг /(10*2200 Дж/кг*К + 330000 Дж/кг) ≈ 52.3 кг
Ответ: mл ≈ 52.3

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать тепловой баланс. При сгорании керосина выделяется определенное количество теплоты, которое затем переходит на нагрев льда и его последующее превращение в воду.

1. Определение количества теплоты, выделяемой при сгорании керосина:

Керосин может сгореть по уравнению:

\[ \text{C}_{12}\text{H}_{26} + 18.5\text{O}_2 \rightarrow 12\text{CO}_2 + 13\text{H}_2\text{O} \]

Реакция сгорания керосина выделяет теплоту. Для керосина стандартная энтальпия сгорания \(\Delta H\) равна примерно -47 МДж/кг. Поскольку у нас 400 г керосина, мы можем рассчитать количество выделяемой теплоты:

\[ Q = m \cdot \Delta H \]

где \(m\) - масса керосина в кг, \(\Delta H\) - энтальпия сгорания керосина.

\[ Q = 0.4 \, \text{кг} \cdot (-47 \, \text{МДж/кг}) \]

\[ Q = -18.8 \, \text{МДж} \]

2. Определение количества льда, которое можно превратить в воду:

Для превращения льда в воду необходимо преодолеть теплоту плавления льда \(\Delta H_{\text{плавл}}\) и нагреть воду до желаемой температуры. Теплота плавления льда составляет примерно 334 Дж/г, а удельная теплоемкость воды - 4.186 Дж/(г·°C).

Масса льда, которую мы можем превратить в воду, равна:

\[ m_{\text{воды}} = \frac{Q}{\Delta H_{\text{плавл}} + m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T} \]

где \(m_{\text{льда}}\) - масса льда, \(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Поскольку начальная температура льда -10 °C, и мы хотим превратить его в воду с температурой 20 °C, \(\Delta T = 30 °C\).

\[ m_{\text{воды}} = \frac{-18.8 \, \text{МДж}}{334 \, \text{Дж/г} + m_{\text{льда}} \cdot 4.186 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 30 \, \text{°C}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \(m_{\text{льда}}\).

\[ m_{\text{льда}} = \frac{-18.8 \, \text{МДж}}{334 \, \text{Дж/г} + 4.186 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 30 \, \text{°C}} \]

\[ m_{\text{льда}} \approx \frac{-18.8 \, \text{МДж}}{334 \, \text{Дж/г} + 125.58 \, \text{Дж/г}} \]

\[ m_{\text{льда}} \approx \frac{-18.8 \, \text{МДж}}{459.58 \, \text{Дж/г}} \]

\[ m_{\text{льда}} \approx -40.93 \, \text{кг} \]

Отрицательный знак указывает на то, что в процессе сгорания керосина выделяется больше теплоты, чем необходимо для превращения льда в воду. Поэтому вся масса льда (-40.93 кг) будет превращена в воду, и у нас останется избыток теплоты.

Таким образом, 40.93 кг льда можно превратить в воду с температурой 20 °C при сгорании 400 г керосина.