Question

ПОМОГИТЕ!!! Приведите данные уравнения к виду квадратного, только с объяснениями: (х-3)(х-1)=12 7(х²-1)=2(х+2)(х-2)

Answer 1

$(x-3)(x-1)=12$
$x^2-x-3x+3=12$
$x^2-x-3x+3-12=0$
$x^2-4x+3-12=0$
$x^2-4x-9=0$
$D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*(-9)=16+36=52$
$\sqrt{D}= \sqrt{52}$
$x_1= \frac{4+2 \sqrt{13} }{2}=2+ \sqrt{13}$
$x_2= \frac{4-2 \sqrt{13} }{2}=2- \sqrt{13}$
$Otvet:2+ \sqrt{13}; 2- \sqrt{13}.$
$7(x^2-1)=2(x+2)(x-2)$
$7x^2-7=2(x^2-4)$
$5x^2=-1$
Нет решений
Ответ: нет решений.

Answer 2

Приведу данные уравнения к виду квадратного и объясню каждый шаг:

1. (х-3)(х-1)=12

Для начала, раскроем скобки, используя метод дистрибутивности:

х² - х - 3х + 3 = 12

Теперь объединим похожие члены:

х² - 4х + 3 = 12

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение квадратного вида:

х² - 4х + 3 - 12 = 0

х² - 4х - 9 = 0

2. 7(х²-1)=2(х+2)(х-2)

Раскроем скобки с обеих сторон:

7х² - 7 = 2(х² + 2х - 2х - 4)

7х² - 7 = 2(х² - 4)

Распределим коэффициент 2 на оба члена внутри скобок:

7х² - 7 = 2х² - 8

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

7х² - 2х² = -8 + 7

5х² = -1

3. Объяснения:

В первом уравнении мы раскрыли скобки и объединили похожие члены, чтобы получить уравнение квадратного вида.

Во втором уравнении мы также раскрыли скобки с обеих сторон и привели члены подобно друг другу. Затем мы перенесли все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение квадратного вида.

Надеюсь, это помогло вам понять, как привести данные уравнения к виду квадратного. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!