Question

Газ расширяясь изобарно при давлении 2 умноженое 10 в 5 Па совершает работу 0.2кДж. Определите первоначальный обьем газа,если его конечный обьем оказался равным 2,5 умноженное на 10 в -3 м в кубе.

Answer 1

Дано:
p = 2*10⁵ Па;
A = 0,2 кДж = 200 Дж;
V₂ = 2,5*10`³ м³.
V₁ — ?

Решение:
A = p(V₂ - V₁),
A = pV₂ - pV₁,
pV₁ = pV₂ - A,
$V_{1} = \frac{pV_{2} - A}{p} = V_{2} - \frac{A}{p}$.

Вычисления:
$V_{1} = 2,5*10^{-3} - \frac{200}{2*10^{5}} = 0,0015$ (м³);
V₁ = 0,0015 м³ = 1,5*10`³ м³ = 1,5 дм³.

Ответ: 1,5 дм³.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением для работы при изобарном процессе:

\[W = P \cdot \Delta V\]

Где: - \(W\) - работа, совершаемая газом (в джоулях) - \(P\) - давление газа (в паскалях) - \(\Delta V\) - изменение объема газа (в метрах кубических)

Мы знаем, что работа \(W = 0.2\) кДж \(= 0.2 \times 10^3\) дж и давление \(P = 2 \times 10^5\) Па.

Таким образом, мы можем найти изменение объема \(\Delta V\):

\[0.2 \times 10^3 = 2 \times 10^5 \times \Delta V\]

Отсюда получаем:

\[\Delta V = \frac{0.2 \times 10^3}{2 \times 10^5} = 0.001 \ м^3\]

Теперь, чтобы найти первоначальный объем газа \(V_1\), мы можем использовать формулу:

\[V_1 = V_2 + \Delta V\]

Где: - \(V_2\) - конечный объем газа - \(\Delta V\) - изменение объема газа

Подставляя известные значения, получаем:

\[V_1 = 2.5 \times 10^{-3} + 0.001 = 0.0035 \ м^3\]

Таким образом, первоначальный объем газа \(V_1\) равен 0.0035 метра кубическим.