Question

Найти скорость часовой стрелки настенных часов если длинна её 15 см

Answer 1

Дано:
l = R = 15 см = 0.15 м
T = 12 ч = 43200 с
Найти:
v = ?
Решение:
v = 2ПR/T=2*3.14*0.15/43200=2.1*10^-5 (м/c)

Answer 2

Чтобы найти скорость часовой стрелки настенных часов, давайте воспользуемся формулой для линейной скорости:

\[ v = \frac{S}{t}, \]

где: - \( v \) - линейная скорость, - \( S \) - пройденное расстояние, - \( t \) - время, за которое происходит перемещение.

В данном случае нас интересует угловая скорость часовой стрелки. Угловая скорость связана с линейной скоростью следующим образом:

\[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}, \]

где: - \( \omega \) - угловая скорость, - \( \Delta \theta \) - угол, пройденный стрелкой, - \( \Delta t \) - время, за которое происходит вращение.

Для часовой стрелки, которая делает полный оборот за 12 часов, угол поворота будет \( 360^\circ \) или \( 2\pi \) радиан. Таким образом, можно выразить угловую скорость как:

\[ \omega = \frac{2\pi}{12\text{ ч}}. \]

Теперь мы знаем угловую скорость. Чтобы найти линейную скорость, нам нужна длина стрелки (\( S \)). Длина часовой стрелки часто измеряется от точки вращения (оси) до конца стрелки. По условию задачи дано, что длина стрелки \( S = 15 \) см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ v = \omega \cdot S. \]

\[ v = \frac{2\pi}{12\text{ ч}} \cdot 15\text{ см}. \]

Теперь давайте рассчитаем это:

\[ v = \frac{\pi}{6}\text{ см/ч}. \]

Таким образом, скорость часовой стрелки настенных часов составляет \( \frac{\pi}{6} \) см/час.