Question

Человек массой семьдесят килограмм бежит со скоростью семь метров в секунду, догоняет тележку, движущуюся со скоростью четыре метра в секунду, и вскакивает на неё. Масса тележки пятьдесят килограмм. Необходимо: определить с какой скоростью будет двигаться тележка? Дано: m1=70 кг; m2=50 кг; v1=7 м/с; v2=4 м/с Найти: v — ?

Answer 1

На первый взгляд задача не очень проста, но , здесь нужно применить знания о импульсе. Когда человек запрыгнет на тележку, они будут двигаться вместе. Получается
m1v01+m2v02=(m1+m2)v
m1v01+m2v02=m1v+m2v
v01+v02=2v
7+4=2v
11=2v
v=5.5

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we can use the principle of conservation of momentum, which states that the total momentum of an isolated system remains constant if no external forces act on it. In this case, the momentum of the person before jumping onto the cart is equal to the combined momentum of the person and the cart after the jump.

Given Data

- Mass of the person, m1 = 70 kg - Mass of the cart, m2 = 50 kg - Initial velocity of the person, v1 = 7 m/s - Velocity of the cart, v2 = 4 m/s

Solution

The total momentum before the jump is given by: \[ \text{Total initial momentum} = m1 \times v1 + m2 \times v2 \]

After the person jumps onto the cart, the total mass becomes \( m1 + m2 \) and the velocity becomes \( v \). Therefore, the total momentum after the jump is: \[ \text{Total final momentum} = (m1 + m2) \times v \]

According to the principle of conservation of momentum, the total initial momentum is equal to the total final momentum: \[ m1 \times v1 + m2 \times v2 = (m1 + m2) \times v \]

Solving for \( v \), we get: \[ v = \frac{m1 \times v1 + m2 \times v2}{m1 + m2} \]

Calculation

Substitute the given values: \[ v = \frac{70 \times 7 + 50 \times 4}{70 + 50} \]

\[ v = \frac{490 + 200}{120} \]

\[ v = \frac{690}{120} \]

\[ v = 5.75 \, \text{m/s} \]

Answer

The cart will move with a velocity of 5.75 m/s after the person jumps onto it.