Question

Автомобиль массой 1, 2 т начал торможение при скорости 72 км/ч. Проехав 60 м, автомобиль уменьшил скорость движения до 36 км/ч. Определите время прохождения этого участка и модули силы трения, действовавшей на автомобиль. Пожалуйста с подробным решением.

Answer 1

При торможении на автомобиль действует одна сила - сила трения, которая равна произведению массы на ускорение (по второму закону Ньютона).
Fтр = m*a.
a = $\frac{v^{2} - v0^{2} }{2S}$.
36 км/ч = 10 м/с, 72 км/ч = 20 м/с. 
a = $\frac{100 - 400}{120}$ = 2.5 м/с².
1,2 т = 1200 кг.
Fтр = 1200*2,5 = 3000 Н = 3 кН. 
t = $\frac{v - v0}{a}$.
t = $\frac{20 - 10}{2.5}$ = 4 c.

Answer 2

Решение задачи:

Для начала определим время прохождения участка и модули силы трения, действовавшей на автомобиль.

1. Определение времени прохождения участка: - Начальная скорость автомобиля, \(v_0 = 72 \, \text{км/ч}\). - Конечная скорость автомобиля, \(v = 36 \, \text{км/ч}\). - Пройденное расстояние, \(s = 60 \, \text{м}\).

Используем формулу для определения времени прохождения участка: \[ v = v_0 + at \] \[ t = \frac{v - v_0}{a} \]

2. Определение модуля силы трения: - Масса автомобиля, \(m = 1.2 \, \text{т} = 1200 \, \text{кг}\). - Начальная скорость автомобиля, \(v_0 = 72 \, \text{км/ч}\). - Конечная скорость автомобиля, \(v = 36 \, \text{км/ч}\).

Используем формулу для определения модуля силы трения: \[ F_{\text{тр}} = m \cdot a \]

Решение:

1. Определение времени прохождения участка: - Переведем скорости из км/ч в м/c: - \(v_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72}{3.6} = 20 \, \text{м/c}\) - \(v = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36}{3.6} = 10 \, \text{м/c}\) - Определим ускорение: - \(a = \frac{v - v_0}{t} \) - \(t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 20}{a} = -\frac{10}{a} \).

2. Определение модуля силы трения: - Определим ускорение: - \(a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} \) - \(a = \frac{10^2 - 20^2}{2 \cdot 60} = \frac{100 - 400}{120} = -\frac{300}{120} = -2.5 \, \text{м/c}^2\). - Определим модуль силы трения: - \(F_{\text{тр}} = m \cdot a = 1200 \cdot (-2.5) = -3000 \, \text{Н}\).

Ответ:

1. Время прохождения участка: - \(t = -\frac{10}{a} = \frac{10}{2.5} = 4 \, \text{с}\). - Таким образом, время прохождения участка составляет 4 секунды. 2. Модуль силы трения: - \(F_{\text{тр}} = -3000 \, \text{Н}\). - Таким образом, модуль силы трения, действовавшей на автомобиль, составляет 3000 Н (ньютон).