Question

Записать формулу и дать определение момента инерции тела произвольной формы

Answer 1

Если тело произвольной формы, то надо знать положение ЦЕНТРА масс
и тогда:
J=m*r²
где m - масса тела
       r - расстояние от оси вращения до центра масс тела

Answer 2

Момент инерции тела произвольной формы

Момент инерции тела произвольной формы является физической величиной, которая характеризует инертность тела относительно его оси вращения. Он определяется как сумма произведений массы каждого элемента тела на квадрат расстояния от оси вращения до этого элемента. Момент инерции обозначается символом I.

Формула для расчета момента инерции тела произвольной формы может быть сложной и зависит от геометрических параметров тела. В общем случае, для непрерывного распределения массы, момент инерции вычисляется с помощью интеграла:

I = ∫ r^2 dm

где: - I - момент инерции тела, - r - расстояние от оси вращения до элемента массы, - dm - масса элемента.

Определение момента инерции тела произвольной формы можно найти в источнике.

Однако, для конкретных геометрических форм, существуют упрощенные формулы для расчета момента инерции. Например, для прямоугольного параллелепипеда массой m, длиной L, шириной W и высотой H, момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости параллелепипеда, вычисляется по формуле:

I = (1/12) * m * (L^2 + W^2)

Другие формулы для расчета момента инерции тел различных форм можно найти в соответствующих источниках.

Момент инерции является важной физической величиной, используемой в механике и динамике тел. Он определяет, как тело реагирует на приложенные к нему вращательные силы и влияет на его угловое ускорение при вращении вокруг оси.