Question

автомобиль движется с постоянной скоростью 73 км в час по выпуклому мосту имеющему вид дуги окружности . При каком значении радиуса этой окружности водитель испытывает невесомость в верхней точке моста

Answer 1

А ты уверен что там скорость не 72 км\ч а 73 км\ч? 

 

*Рисуем рисунок, указываем направление сил*

N (сила реакции опоры) направленна вверх.
mg (сила тяжести) направленна вниз

a (центростремительное ускорение) направленно к центру окружности (вниз)

Получаем уравнение

 

mg - N = ma

N = ma - mg

 

Но мы знаем что N = P(вес тела), поэтому

P = ma - mg

 

Но так как по условию тело испытывает невесомость то P = 0

0 = ma - mg

ma = mg

a = g

 

g при нормальных условиях равно 9.8 м\с^2, однако обычно это значение округляют до 10

 

a = 10 м\с^2

 

Теперь по формуле центростремительного ускорения найдем радиус

 

$a = \frac {V^{2}} {R}$ 

 

Отсюда

 

$R = \frac {V^{2}} {a}$

 

Представляем 73 км\ч как 20.3 м\с (ЭТО ТВОЙ ПРОВАЛ ЕСЛИ ТЫ НЕ ПРАВИЛЬНО ДАЛ МНЕ СКОРОСТЬ)

 

Подставляем под формулу и находим что R = 41.1 м

Ответ: R = 41.1 метр

Answer 2

При значении радиуса примерно равном 41 метр. Переводим км/ч в м/с, получаем 20 м/с. невесомость испытывается при g=a, тогда по формуле a=v^2/r мы получаем формулу r=v^2/a и получаем r=400/9,8=40.

Ответ: 40 метров. 

Answer 3

Чтобы определить при каком значении радиуса окружности водитель испытывает невесомость в верхней точке моста, нужно учесть силу тяжести и центростремительную силу, действующую на автомобиль.

Находясь в верхней точке моста, автомобиль движется по окружности с постоянной скоростью, значит, его ускорение направлено к центру окружности и равно центростремительному ускорению:

a = v^2 / r,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость автомобиля, r - радиус окружности.

Также известно, что в верхней точке моста центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения:

a = g,

где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2).

Таким образом, уравнение для определения радиуса окружности будет выглядеть следующим образом:

v^2 / r = g.

Подставляя известные значения скорости и ускорения свободного падения:

(73 км/ч)^2 / r = 9,8 м/с^2.

Преобразуем единицы измерения скорости и расстояния:

(73 * 1000 м / 3600 с)^2 / r = 9,8 м/с^2.

Упрощаем выражение:

(73 * 1000)^2 / (3600 * r) = 9,8.

Решаем уравнение относительно радиуса:

r = (73 * 1000)^2 / (3600 * 9,8).

Подставляем значения и выполняем вычисления:

r ≈ 1 922 448 м.

Таким образом, при радиусе окружности, равном около 1 922 448 м, водитель будет испытывать невесомость в верхней точке моста при движении с постоянной скоростью 73 км/ч.