Question

Материальная точка движется по закону x=-4t+2t^2 определить начальную координату, начальную скорость точки и направление, модуль ускорения и направления, путь в момент времени 2с

Answer 1

X=-4t+2t^2
Движение равнозамедоенно

начальная координата
x0=0
начальная скорость
v0=-4м/с
направление- против оси
модуль ускорения
4м/с2
направление- вдоль оси
путь в момент времени 2с
0=4-4t t=1c тело остановится s=4×1-2×1^2=2м проедет и 1с будет стоять

Answer 2

Для определения начальной координаты, начальной скорости, модуля ускорения и направления, а также пути в момент времени 2 секунды, нужно проанализировать заданный закон движения материальной точки.

Закон движения данной точки задан формулой x = -4t + 2t^2, где x - координата точки в момент времени t.

1. Начальная координата: Начальная координата точки определяется при t = 0. Подставим t = 0 в формулу движения: x = -4(0) + 2(0)^2 x = 0 Таким образом, начальная координата точки равна 0.

2. Начальная скорость: Начальная скорость точки определяется как производная координаты по времени в начальный момент. Найдем производную от закона движения: v = dx/dt = d(-4t + 2t^2)/dt = -4 + 4t Подставим t = 0 в полученное выражение: v = -4 + 4(0) = -4 Таким образом, начальная скорость точки равна -4.

3. Направление начальной скорости: Так как начальная скорость равна -4, то направление скорости будет влево.

4. Модуль ускорения: Ускорение определяется как производная скорости по времени. Найдем производную от скорости: a = dv/dt = d(-4 + 4t)/dt = 4 Таким образом, модуль ускорения точки равен 4.

5. Направление ускорения: Ускорение имеет постоянное значение 4 и не зависит от времени, поэтому направление ускорения будет такое же, как и направление начальной скорости, то есть влево.

6. Путь в момент времени 2 секунды: Для определения пути в момент времени 2 секунды, подставим t = 2 в формулу движения: x = -4(2) + 2(2)^2 x = -8 + 8 = 0 Таким образом, путь в момент времени 2 секунды равен 0.

Итак, начальная координата точки равна 0, начальная скорость равна -4 (направление влево), модуль ускорения равен 4 (направление влево), а путь в момент времени 2 секунды равен 0.