Question

. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A*t^2, где A = 5 м/с^2. Найдите ускорение точки в момент времени t = 3 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему? Решить желательно на листике.

Answer 1

1)
x = 5*t²
v = x' = (5*t²)' = 5*2*t = 10*t
a = v' = (10*t)' = 10 м/с²


2)
n = 600 об/мин = 600 / 60 об/с = 10 об/с

ω=2*π*n - угловая скорость

φ=ω*t = 2*π*n*3 = 60π рад - угол поворота

Но полный оборот - 2π рад
значит:
n₁= 60π / 2π = 30 оборотов

Answer 2

Ускорение точки в момент времени t = 3 с

Дано, что материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A*t^2, где A = 5 м/с^2. Нам нужно найти ускорение точки в момент времени t = 3 с.

Для нахождения ускорения точки, мы можем взять вторую производную по времени от уравнения движения. В данном случае, уравнение движения точки задано как x = A*t^2, где A = 5 м/с^2.

Решение:

1. Найдем первую производную от x по времени t: dx/dt = 2*A*t

2. Найдем вторую производную от x по времени t: d^2x/dt^2 = 2*A

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 3 с будет равно 2*A, где A = 5 м/с^2.

Ответ:

Ускорение точки в момент времени t = 3 с составляет 10 м/с^2.

Является ли такое движение равноускоренным и почему?

Движение является равноускоренным, так как ускорение точки остается постоянным во время движения. В данном случае, ускорение точки равно 10 м/с^2 и не зависит от времени. Это означает, что скорость точки будет изменяться равномерно со временем, при условии, что ускорение остается постоянным.

Примечание: При составлении ответа использовались результаты поиска, но не было найдено точных источников, которые могли бы подтвердить эти результаты.