Question

Сила притяжения Луны к Земле F=2*10(в 20 степени). Найти массу Луны

Answer 1

Для этого надо бы знать массу Земли и расстояние до Луны - сила притяжения равна F=GM1M2/R^2 

Впрочем можно подойти к вопросу и с другой стороны: орбита Луны почти круговая, значит сила притяжения на этой орбите равна центробежной, то есть 
F = MR(2π/T)^2 - но теперь нужно расстояние и период обращения (который - месяц)

Answer 2

Дано: Сила притяжения Луны к Земле F = 2 * 10^20 Н (ньютон)

Массу Луны можно найти, используя закон всемирного тяготения. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

F = (G * M * m) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6.67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), M - масса одного тела, m - масса другого тела, r - расстояние между центрами масс тел.

В данном случае мы знаем F и хотим найти M (массу Луны), поэтому формулу можно переписать следующим образом:

M = (F * r^2) / (G * m).

Значение гравитационной постоянной G и расстояния r между центрами масс Луны и Земли можно найти в литературе или в онлайн-ресурсах. Приближенные значения: G = 6.67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2 и r = 3.844 * 10^8 м.

Таким образом, подставляя известные значения в формулу, получим:

M = (2 * 10^20 * (3.844 * 10^8)^2) / (6.67430 * 10^-11 * m).

Вычисляя это выражение, получим массу Луны.