Question

Какой будет сила тока на катушке индуктивности в тот момент времени, когда на конденсаторе в идеальном колебательном контуре напряжение равно 300 В? Изначально конденсатор был заряжен до 500 В, его емкость 50 нФ, а индуктивность катушки 2 мГн.

Answer 1

Потенциальная энергия заряда конденсатора -  электрического поля: $CU^{2} /2$
= 50*10^-9 x 500 x 500 /2 = 0.0625 Дж
при идеальном контуре вся энергия переходит в энергию магнитного поля без тепловых потерь:
$LI^{2} /2$
максимальный  ток в индуктивности L равен 7,9 Ампер (0,0625x2=0,002L^2)

При напряжении 300 вольт энергия конденсатора составит 50*10^-9 x 300 x 300 /2 = 0.00225 Дж, при этом оставшаяся энергия будет в виде магнитного поля катушки: 0.0625 - 0,00225=0,06025 Дж,
Ток катушки при напряжении 300 вольт на конденсаторе: 0,06025 Дж=0.002 L^2/2
L=корень из (60,25)= 7 ампер

Answer 2

Расчет силы тока на катушке индуктивности в колебательном контуре

Для расчета силы тока на катушке индуктивности в идеальном колебательном контуре, когда напряжение на конденсаторе равно 300 В, необходимо использовать формулу для колебательного контура:

I = (U0 / sqrt(LC))

Где: - I - сила тока на катушке индуктивности - U0 - напряжение на конденсаторе - L - индуктивность катушки - C - емкость конденсатора

В данном случае, напряжение на конденсаторе (U0) равно 300 В, емкость конденсатора (C) равна 50 нФ (или 50 * 10^(-9) Ф), а индуктивность катушки (L) равна 2 мГн (или 2 * 10^(-3) Гн).

Подставляя значения в формулу, получаем:

I = (300 / sqrt((2 * 10^(-3)) * (50 * 10^(-9))))

Вычисляя данное выражение, получаем:

I ≈ 0.012 А

Таким образом, сила тока на катушке индуктивности в момент времени, когда напряжение на конденсаторе в идеальном колебательном контуре равно 300 В, составляет примерно 0.012 А.