Question

Визначити кінетичну енергію частинки, яка рухається у магнітному полі з індукцією 0,1 Тл по колу радіусом 1 м. Маса частинки 0,001 г , іі заряд 6 мкКл.

Answer 1

Хзхзхзхзхзхз..
......

&

Answer 2

Визначити кінетичну енергію частинки, яка рухається у магнітному полі з індукцією 0,1 Тл по колу радіусом 1 м. Маса частинки 0,001 г, іі заряд 6 мкКл.

Для розв'язання цього завдання потрібно скористатися формулою для сили Лоренца, яка діє на заряджену частинку в магнітному полі:

$$F = qvB \sin \alpha$$

де $q$ - заряд частинки, $v$ - її швидкість, $B$ - індукція магнітного поля, $\alpha$ - кут між векторами швидкості частинки і магнітної індукції.

Якщо частинка рухається по колу, то сила Лоренца є центробіжною силою, яка дорівнює:

$$F = \frac{mv^2}{R}$$

де $m$ - маса частинки, $R$ - радіус кола.

Оскільки в умові задано, що частинка рухається перпендикулярно до магнітного поля, то $\alpha = 90^\circ$ і $\sin \alpha = 1$. Тоді з рівності двох сил отримуємо:

$$qvB = \frac{mv^2}{R}$$

Звідси можна виразити швидкість частинки:

$$v = \frac{qBR}{m}$$

Кінетична енергія частинки дорівнює:

$$E_k = \frac{mv^2}{2}$$

Підставляючи значення швидкості, отримуємо:

$$E_k = \frac{m(qBR)^2}{2m^2} = \frac{q^2B^2R^2}{2m}$$

Підставляючи числові дані, отримуємо:

$$E_k = \frac{(6 \cdot 10^{-6})^2 \cdot 0,1^2 \cdot 1^2}{2 \cdot 0,001 \cdot 10^{-3}} = 1,8 \cdot 10^{-8} \text{ Дж}$$

Отже, кінетична енергія частинки, яка рухається у магнітному полі з індукцією 0,1 Тл по колу радіусом 1 м, дорівнює $1,8 \cdot 10^{-8}$ Дж.