Question

В Цилиндрический сосуд налили воду до высоты 40 см.До какой высоты нужно налить в другой такой же сосуд керосин,чтобы давление на дно было таким же,как и в первом сосуде?Плотность воды 1г\см в кубе ,керосина 0.8 г\см в кубе а)50см б)30см в)60 см г) 45см

Answer 1

Давление, оказываемое водой P1=F1/S где F1 – вес воды, S – площадь дна цилиндра.
Давление, оказываемое керосином P2=F2/S

где F2 –вес керосина.
Если P1=P2 то F1/S=F2/S значит F1=F2.
Вес воды равен F1=m1*g где m1 –масса воды, а масса равна m1=V1*ρ1 где V1 – объём воды ρ1 – плотность воды. Значит F1=V1*ρ1*g
вес керосина F2=V2*ρ2*g
Если F1=F2 то выводим выражение V1*ρ1*g=V2*ρ2*g,

отсюда V2= V1*ρ1*g/ ρ2*g= V1*ρ1/ ρ2
Исходя из формулы объёма цилиндра V1=π*r^2*h1 где r – радиус цилиндра h – высота столба воды.

Значит V2=π*r^2*h2 = π*r^2*h2= π*r^2*h1* ρ1/ ρ2
Отсюда h2= π*r^2*h1* ρ1/ π*r^2* ρ2=h1* ρ1/ ρ2=40*1/0,8=50 см

Ответ а)50см

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

В цилиндрическом сосуде давление на дно зависит от плотности жидкости и высоты столба жидкости. Формула для расчета давления такая:

$$P = \rho g h$$

где $P$ - давление, $\rho$ - плотность, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота.

Если давление на дно в двух сосудах должно быть одинаковым, то можно приравнять их давления и решить уравнение относительно $h$:

$$\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$$

$$h_2 = \frac{\rho_1}{\rho_2} h_1$$

где индексы 1 и 2 обозначают воду и керосин соответственно.

Подставляя известные значения, получаем:

$$h_2 = \frac{1}{0.8} \cdot 40$$

$$h_2 = 50$$

Ответ: а) 50 см.