Question

К концам легкой пружины прикреплены два бруска массы m1 и m2 (m1 > m2 ). Пружину сжимают двумя равными по модулю силами F, приложенными к брускам, а затем, не убирая сил F, всю систему кладут на стол. После этого силы убирают. Найдите ускорения брусков сразу после этого. Коэффициент трения брусков о стол равен 

Answer 1

До отпускания пружины сила упругих деформаций в ней равна F (но не 2F, как можно подумать), так как пружина с каждого конца должна была компенсировать только силу F. Далее придется рассматривать случаи

1) F<μm₁g

Оба ускорения будут по нулям. Силы упругости пружины не хватит даже для преодоления силы трения покоя, действующей на легкий шарик

2) μm₂g>F>μm₁g

Сила пружины неспособна сдвинуть тяжелый шарик, но уже сдвигает легкий, поэтому

m₁a = F-μm₁g
a₁ = F/m₁ - μg
a₂ = 0

3) F > μm₂g

Пружина успешно преодолеет обе силы трения покоя и поедут оба груза
a₁ = F/m₁ - μg
a₂ = F/m₂ - μg

Можно объединить все ответы

$a_n = \max(0,F/m_n - \mu g),\quad n=1,2$

Answer 2

Для решения этой физической задачи мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнения динамики. Давайте разберемся подробно.

Изначальная ситуация

Итак, у нас есть легкая пружина, к концам которой прикреплены два бруска массы \( m_1 \) и \( m_2 \) (где \( m_1 > m_2 \)). Применим к брускам равные по модулю силы \( F \), чтобы сжать пружину, после чего положим всю систему на стол.

Найдем ускорения брусков

1. Сжатие пружины: Пока пружина сжимается под действием силы \( F \), ускорение брусков будет зависеть от силы и их отношения к массам брусков. Ускорение брусков в этот момент можно найти с помощью второго закона Ньютона: \( F = m_1a_1 \) и \( F = m_2a_2 \), где \( a_1 \) и \( a_2 \) - ускорения брусков. 2. После убирания сил: Когда силы убираются и вся система лежит на столе, ускорения брусков будут зависеть от сил трения и их отношения к массам брусков. Ускорение \( a_1 \) и \( a_2 \) можно найти с помощью уравнений динамики, учитывая силы трения и условие равновесия.

Учет сил трения

Коэффициент трения \( \mu \) между брусками и столом влияет на ускорения брусков после убирания сил. Уравнения динамики с учетом сил трения могут быть использованы для определения ускорений брусков после убирания сил.

Давайте рассчитаем ускорения брусков в обеих ситуациях и учтем влияние сил трения, чтобы получить полный ответ на вопрос.

Если у вас есть дополнительная информация или значения коэффициента трения \( \mu \), пожалуйста, уточните, чтобы я мог рассчитать ускорения брусков после убирания сил с учетом этого параметра.