Question

чему равен путь за 2 с? Зависимость координаты прямолинейно движущейся материальной точки имеет вид х(t)=7-4t-2t^2

Answer 1

T0 = 0
x0 = 7 - 0 - 0 = 7
t1 = 2
x1 = 7 -4*2 -2*4 = 7 -8 -8 = -9
l = |x1 - x0| = |-9 -7| = 16

Answer 2

Для того чтобы найти путь, пройденный материальной точкой за 2 с, нужно найти значение интеграла от скорости по времени за этот промежуток времени.

Сначала найдем скорость материальной точки, взяв производную от функции координаты по времени: v(t) = x'(t) = -4 - 4t

Теперь найдем путь, пройденный за 2 с, взяв интеграл от скорости по времени: s = ∫(v(t))dt s = ∫(-4 - 4t)dt s = -4t - 2t^2 + C

Подставим пределы интегрирования (0 и 2): s = -4*2 - 2*2^2 - (-4*0 - 2*0^2) s = -8 - 8 - 0 s = -16

Итак, путь, пройденный материальной точкой за 2 с, равен -16.