Question

С какой максимальной скоростью вылетает шарик массой 20г из детского пистолета, если максимальное сжатие пружины 4 см? Жесткость пружины 200Н/м.

Answer 1

Вся потенциальная энергия пружины k * x**2/2 переходит в кинетическую энергию шарика m*v**2/2

v**2 = k*x**2/m = 200 * 0.04*0.04/0.02 = 16

v = 4 м/с

Answer 2

Для определения максимальной скорости, с которой шарик вылетает из детского пистолета, можно использовать законы сохранения энергии. При сжатии пружины, ее потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию шарика.

Дано:

- Масса шарика (m) = 20 г = 0.02 кг - Максимальное сжатие пружины (x) = 4 см = 0.04 м - Жесткость пружины (k) = 200 Н/м

Решение:

1. Найдем потенциальную энергию пружины при ее максимальном сжатии: - Потенциальная энергия пружины (PE) = (1/2) * k * x^2 - Подставляем значения: PE = (1/2) * 200 * (0.04)^2 = 0.16 Дж

2. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия пружины должна равняться кинетической энергии шарика при его вылете: - Потенциальная энергия пружины (PE) = Кинетическая энергия шарика (KE) - KE = PE = 0.16 Дж

3. Найдем скорость шарика при его вылете, используя формулу для кинетической энергии: - KE = (1/2) * m * v^2, где v - скорость шарика - Подставляем значения: 0.16 = (1/2) * 0.02 * v^2 - Решаем уравнение относительно v: v^2 = (0.16 * 2) / 0.02 = 16 - v = √16 = 4 м/с

Ответ:

Максимальная скорость, с которой шарик массой 20 г вылетает из детского пистолета при максимальном сжатии пружины в 4 см, составляет 4 м/с.