Question

Маленький шарик массой m=1 г и зарядом q1=0,10 мкКл висит в воздухе на тонкой шёлковой нити. На одной горизонтали с этим шариком расположен точечный заряд q2=10 нКл. Расстояние между центром шарика и точечным зарядом r=3 см. Определить угол альфа между нитью и вертикалью.

Answer 1

Ответ: 45 градусов

 

Решение

F+T+mg=0, где F - сила взаимодействия между шариками, Т - натяжение нити

 

1) ось Y: mg = T*cos(альфа)

            cos(альфа) = 0.01/T

 

2) ось X: F = T*sin(альфа)

    F=(k*q1*q2)/r^2 = 0.01Н,  где k=9*10^9           - закон Кулона

            sin(альфа) = 0.01/T

 

Из пунктов 1 и 2 следует, что sin(альфа) и cos(альфа) равны одному и тому же числу (0.01/Т), тоесть альфа = 45 градусов

 

Вроде так решается))

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать закон Кулона для определения силы, действующей на шарик, и затем применить законы тригонометрии для определения угла.

Сначала определим силу, действующую на шарик от точечного заряда q2. Сила, действующая на шарик, может быть найдена с использованием закона Кулона:

F = k * |q1 * q2| / r^2

где k - постоянная Кулона (8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды шарика и точечного заряда соответственно, r - расстояние между ними.

Подставляем известные значения: F = (8.99 * 10^9) * |0.10 * 10^-6 * 10 * 10^-9| / (0.03)^2 F ≈ 10^-2 Н

Теперь, чтобы найти угол α между нитью и вертикалью, можно использовать теорему косинусов для треугольника, образованного силой, нитью и вертикалью:

cos(α) = F_vert / F где F_vert - вертикальная составляющая силы, действующей на шарик.

F_vert = F * sin(α)

Подставляем известные значения: cos(α) = F_vert / (10^-2) F_vert = (10^-2) * sin(α)

Теперь можно решить уравнение для нахождения угла α. После нахождения sin(α), можно взять арксинус от полученного значения, чтобы найти угол α.