Question

НАЙДИТЕ УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ВЫСОТЕ,РАВНОЙ ЧЕТВЕРТИ РАДИУСА ЗЕМЛИ.

Answer 1

F=G*M1*M2/R^2; g=G*M1/R^2; g-ускорение свободного падения, M1-масса Земли, R-радиус Земли+высота(четверть радиуса);
R=Rз+Rз/4; Rз-радиус Земли
g(на высоте)=G*M1/(Rз+Rз/4)^2=G*M1/(5Rз/4)^2=(16/25)*G*M1/Rз;
G*M1/Rз=g≈9.8 м/с²;
g(на высоте)=9.8*16/25≈6.3 м/с²

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте, равной четверти радиуса Земли, можно найти, используя формулу ускорения свободного падения:

g' = g * (R / (R + h))^2,

где g' - ускорение свободного падения на высоте h, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно 9.81 м/с^2), R - радиус Земли, h - высота над поверхностью Земли.

Если радиус Земли примерно равен 6371 км, то четверть радиуса будет 6371/4 = 1592.75 км.

Теперь подставим известные значения в формулу:

g' = 9.81 * (6371 / (6371 + 1592.75))^2 ≈ 9.05 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной четверти радиуса Земли, примерно равно 9.05 м/с^2.