Question

Тело массой 2 кг бросили на поверхность земли по дуге под углом 30 градусов и скоростью 50 метров в секунду,найдите высоту и перемещение тела.

Answer 1

• напишем уравнение для вертикальной составляющей вектора скорости:

○ 0 = -v0 cosα - gt,

○ t = (v0 cosα)/g ≈ 4.33 c

• напишем уравнение перемещения для вертикальной оси, тем самым определив высоту, с которой бросают тело:

○ 0 = h - v0 cosα t - (g t²)/2

○ h = v0 cosα t + (g t²)/2 = 50*0.866*4.33 + 5*4.33^(2) ≈ 281.23 м

• перемещение - есть вектор, соединяющий начальное положение тела и конечное. его можно найти по теореме Пифагора, сложив вертикальное и горизонтальное перемещение тела. определим горизонтальное перемещение:

○ x = v0 sinα t = 50*0.5*4.33 = 108.25 м

• соответственно, перемещение тела равно:

○ S = √(x² + h²) = sqrt(108.25^(2)+281.23^(2)) ≈ 301.35 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения движения тела. Начнем с вычисления высоты тела.

Высота тела можно найти, используя следующее уравнение: h = (v^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)

где h - высота, v - начальная скорость тела, θ - угол броска, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2).

Подставим известные значения: v = 50 м/с θ = 30° g = 9.8 м/с^2

h = (50^2 * sin^2(30°)) / (2 * 9.8) h = (2500 * (1/4)) / 19.6 h = 625 / 19.6 h ≈ 31.89 м

Теперь найдем перемещение тела. Для этого воспользуемся следующим уравнением: S = (v^2 * sin(2θ)) / g

где S - перемещение тела.

Подставим известные значения: v = 50 м/с θ = 30° g = 9.8 м/с^2

S = (50^2 * sin(60°)) / 9.8 S = (2500 * √3/2) / 9.8 S = (1250 * √3) / 9.8 S ≈ 220.08 м

Итак, высота тела составляет примерно 31.89 м, а его перемещение около 220.08 м.