Question

1. Тело, состоящее из куска льда и вмёрзшего в него аллюминиего бруска, плавает в воде так, что под водой находится a=95% объёма тела. Какой процент льда b должен расстаять, чтобы тело полностью погрузилось в воду? Плотность воды 1000 кг/м^3

Answer 1

$F_{1} =(m_{l1} + m_{b})*g \\ p*(a*V)*g=(m_{l1} + m_{b})*g \\p*a*V = p_{l}*V_{l1}+p_{b}*(V-V_{l1}) \\ V_{l1}=V*(p_{b}-p*a)/(p_{b}-p_{l}) \\ \\ F_{1}=(m_{l2} + m_{b})*g \\ p*V*g=(m_{l2} + m_{b})*g \\ p*V = p_{l}*V_{l2}+p_{b}*(V-V_{l2})\\ V_{l2}=V*(p_{b}-p)/(p_{b}-p_{l}) \\ \\ b=((V_{l1}-V_{l2})/V_{l1})=((p_{b}-p*a-p_{b}+p)/(p_{b}-p))=p*(1-a)/(p_{b}-p)=0.029$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать принцип Архимеда и понимание плотности веществ.

Принцип Архимеда

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны этой жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Если эта сила больше или равна весу тела, то тело будет плавать на поверхности жидкости. Если же эта сила меньше веса тела, то тело будет погружаться в жидкость.

Плотность и объем

Плотность вещества определяется как отношение массы вещества к его объему. В данном случае, плотность льда равна плотности алюминиевого бруска, так как они находятся в одном теле.

Решение

Пусть объем тела состоящего из льда и алюминиевого бруска равен V. Тогда объем льда в теле будет равен a*V, где a = 0.95 - процент объема тела, находящегося под водой.

Также, пусть масса тела состоящего из льда и алюминиевого бруска равна m, а масса алюминиевого бруска равна b. Тогда масса льда в теле будет равна a*m.

По принципу Архимеда, вес вытесненной льдом воды должен быть равен весу всего тела.

Вес тела = Вес алюминиевого бруска + Вес льда

m*g = b*g + a*m*g

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Решая данное уравнение относительно b, получим:

b = (m - a*m) / g

Таким образом, процент льда, который должен расстаять, чтобы тело полностью погрузилось в воду, составляет:

Процент льда (b) = (масса тела - масса льда) / (ускорение свободного падения)

Для получения точного значения процента льда, необходимо знать массу тела (m). Если у вас есть дополнительные данные, например, масса тела или конкретные значения, я могу помочь вам с расчетами.