Question

На электроплитке нагреватели 1,2 л воды от 10'C до 100'С. При этом 3% её обратилось в пар. Сколько времени длилось нагревание, если мощность плитки 800 ВТ, а её КПД 65%?

Answer 1

ДАНО

T1=10 C

T2=100 C

m1=1.2 кг

m2=0.03m1 (3%)

L=2.3*10^6 Дж/кг

C=4200 Дж/кг*С

P=800 Вт -мощность плитки

КПД=65%(0.65)

--------------------

t -?

РЕШЕНИЕ

полезная мощность

Pn=Q/t

время нагревания

t=Q/Pn (1)

количество тепла  на нагревание

Q1=Cm1(T2-T1)

количество тепла на испарение

Q2=Lm2=L*0.03m1

общее количество

Q=Q1+Q2= Cm1(T2-T1)+L*0.03m1=m1(C(T2-T1)+L*0.03)  (2)

полезная мощность

Pn=P*КПД  (3)

подставим   (2) и (3)  в   (1)

t=Q/Pn =m1(C(T2-T1)+L*0.03) /( P*КПД) <------подставим данные  их условия

t=1.2(4200(100-10)+2.3*10^6*0.03) /( 800*0.65)=1031.5c =17.2 мин = 0.26 ч

ОТВЕТ 1031.5c =17.2 мин = 0.26 ч

**  на выбор

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, необходимого для нагревания воды:

Q = m * c * ΔT

где: - Q - количество тепла (в джоулях) - m - масса воды (в килограммах) - c - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.18 Дж/г°C) - ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

В данной задаче нам известна мощность плитки (800 Вт) и ее КПД (65%). Мощность плитки показывает, сколько энергии она передает воде за единицу времени. КПД (коэффициент полезного действия) показывает, какая часть этой энергии используется для нагревания воды.

Расчет массы воды:

Для расчета массы воды, используем следующую формулу:

m = V * ρ

где: - m - масса воды (в килограммах) - V - объем воды (в литрах) - ρ - плотность воды (приближенно равна 1 кг/л)

В данной задаче объем воды составляет 1,2 литра.

Расчет количества тепла:

Теперь, когда у нас есть масса воды, мы можем рассчитать количество тепла, необходимое для нагревания воды от 10°C до 100°C.

ΔT = 100°C - 10°C = 90°C

Теперь мы можем использовать формулу для расчета количества тепла:

Q = m * c * ΔT

Расчет времени нагревания:

Мы знаем, что 3% воды обратилось в пар. Это означает, что 97% воды осталось в жидком состоянии. Мы можем использовать это значение для расчета количества тепла, которое было потеряно в виде пара.

Q_loss = Q * (1 - 0.03)

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, которое было передано воде:

Q_water = Q - Q_loss

Мы знаем, что мощность плитки составляет 800 Вт, а ее КПД равен 65%. Мы можем использовать эти значения для расчета количества тепла, которое было передано воде за единицу времени.

Q_water = P * t * η

где: - P - мощность плитки (в ваттах) - t - время нагревания (в секундах) - η - КПД плитки (в долях)

Теперь мы можем решить эту формулу относительно времени нагревания:

t = Q_water / (P * η)

Расчет времени нагревания:

Подставим известные значения в формулу:

t = (Q - Q_loss) / (P * η)

где: - Q - количество тепла, необходимое для нагревания воды (рассчитано ранее) - Q_loss - количество тепла, потерянное в виде пара (рассчитано ранее) - P - мощность плитки (800 Вт) - η - КПД плитки (65%)

Теперь мы можем рассчитать время нагревания. Давайте выполним необходимые вычисления.