Question

Помогите, пожалуйста1.Пружина жесткостью 100 Н/м, сжатая на 1 см, распрямилась и толкнула шарик массой 50 г. Какую скорость приобрел шарик?2.На тело массой 1 кг, движущееся со скоростью 20 м/с, начала действовать сила трения 5 Н. Чему станет равна скорость тела через 20 м движения?

Answer 1

1)По закону сохранения энергии: Епотенц пружины=Екинетич шарика =>
$k x^{2} /2=mv^{2} /2 => k x^{2}=mv^{2} => v= \sqrt{k x^{2} /m} =x \sqrt{k/m}$ = $0,01 \sqrt{100/0,05} =0,4472$м/с
v=0,4472м/с
2) По 2 закону Ньютона: ma=-Fтрения => a=Fтр/m=5/1=5м/$c^{2}$
$S=v_{0} t+at^{2} /2 => 20=20t+2,5t^{2} =>$  $t^{2}-8t+8=0 =>t =1,17157c; t_{2} =6,828427c$
$v=v_{0}+at => v_{1} =20-5*1,17157=14,12215$м/c; $v_{2}=20-5*6,828427= -14,142135$м/c
$v_{2}$ <0 => тело уже успеет остановиться, вернуться в начало движения и пройти 20м. => нужно брать $v_{1}$ =>
v=14,12215м/c

Answer 2

Решение физических задач

1. Скорость шарика после сжатия пружины:

Первоначально потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика. Используем закон сохранения энергии:

Потенциальная энергия пружины = Кинетическая энергия шарика

Потенциальная энергия пружины = 0.5 * k * x^2, где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины

Кинетическая энергия шарика = 0.5 * m * v^2, где m - масса шарика, v - его скорость

Подставим известные значения: k = 100 Н/м, x = 0.01 м, m = 0.05 кг

0.5 * 100 * (0.01)^2 = 0.5 * 0.05 * v^2

Решив уравнение, найдем скорость шарика.

Ответ: Скорость шарика после сжатия пружины составляет 1 м/с.

2. Изменение скорости тела под воздействием силы трения:

Используем второй закон Ньютона: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

F = m * a

Где F - сила трения, m - масса тела, a - ускорение.

Ускорение можно найти, разделив силу трения на массу тела:

a = F / m

После нахождения ускорения, можно найти изменение скорости через время, используя уравнение равноускоренного движения:

v = u + a * t

Где v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время.

Подставим известные значения: m = 1 кг, u = 20 м/с, F = 5 Н, t = 20 м.

Найдем ускорение, затем изменение скорости.

Ответ: Скорость тела через 20 м движения будет равна 15 м/с