Question

Координаты материальной точки изменяются со временем по закону x=5+3t-2t^2, y=3t, z=3. Модуль радиус-вектора точки ( в метрах ) в момент времени t=1 с равен ... ( с округлением до десятых долей ). Помогите пожалуйста)

Answer 1

Х(1) = 5+3-2 = 6
у(1) = 3
z=3
 |r|² = x^2+y^2+z^2
|r| = √ (36+9+9) = √54 = 9*√2*√3 ≈ 9*1.41*1.73 ≈21.97≈22.0

Answer 2

Координаты материальной точки

Дано, что координаты материальной точки изменяются со временем по закону: - x = 5 + 3t - 2t^2 - y = 3t - z = 3

Мы хотим найти модуль радиус-вектора точки в момент времени t = 1 с.

Решение

Для нахождения модуля радиус-вектора точки, нам нужно вычислить расстояние от начала координат до этой точки. Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно найти с помощью формулы:

d = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Подставим значения координат в данную формулу:

d = sqrt((5 + 3t - 2t^2)^2 + (3t)^2 + 3^2)

Теперь вычислим значение d в момент времени t = 1 с.

d = sqrt((5 + 3(1) - 2(1)^2)^2 + (3(1))^2 + 3^2)

d = sqrt((5 + 3 - 2)^2 + 3^2 + 3^2)

d = sqrt(6^2 + 3^2 + 3^2)

d = sqrt(36 + 9 + 9)

d = sqrt(54)

d ≈ 7.35 (с округлением до десятых долей)

Таким образом, модуль радиус-вектора точки в момент времени t = 1 с равен приблизительно 7.35 метров.