Question

Поезд,двигается под уклон,прошел за 20 с путь 340м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

Answer 1

{​V=V​0​​+at​S=V​0​​t+​2​​at​2​​​​​​​​​{​a=​t​​V−V​0​​​​​S=V​0​​t+​2​​at​2​​​​​​​​​S=V​0​​t+​2​​(​t​​V−V​0​​​​)t​2​​​​​​S=V​0​​t+​2​​(V−V​0​​)t​​​​2S=2V​0​​t+Vt−V​0​​t​​ 

\begin{lgathered}\frac{2S}{t}=2V_0+V-V_0\\\\\frac{2S}{t}-V=V_0\end{lgathered}​​t​​2S​​=2V​0​​+V−V​0​​​​​t​​2S​​−V=V​0​​​​ 

V= 19 м/с
S= 340 м
t = 20 с

V_0=\frac{2*340}{20}-19=15\ \frac{m}{c}V​0​​=​20​​2∗340​​−19=15 ​c​​m​​ 

Мы нашли начальную скорость, теперь найдём ускорение:

\begin{lgathered}a=\frac{V-V_0}{t}\\\\a=\frac{19-15}{20}=0,2\ \frac{m}{c^2}\end{lgathered}​a=​t​​V−V​0​​​​​​a=​20​​19−15​​=0,2 ​c​2​​​​m​​​​ 

Ответ: a= 0,2 м/с² ; V₀ = 15 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета скорости при равноускоренном движении:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что поезд прошел 340 м за 20 с и развил скорость 19 м/с. Мы также знаем, что движется он под уклон, что означает, что его скорость увеличивается из-за ускорения.

Для начала найдем ускорение. Мы можем использовать формулу для расчета пути при равноускоренном движении:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - путь, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляя известные значения, получаем:

340 = u*20 + (1/2)*a*20^2,

19 = u + 20a.

Решая систему уравнений, найдем значение ускорения:

u = 19 - 20a, 340 = (19 - 20a)*20 + (1/2)*a*20^2, 340 = 380 - 400a + 10a, 400a - 10a = 380 - 340, 390a = 40, a = 40 / 390, a ≈ 0.1026 м/с^2.

Теперь мы можем найти начальную скорость поезда, используя уравнение:

19 = u + 20 * 0.1026, u = 19 - 2.052, u ≈ 16.948 м/с.

Таким образом, ускорение поезда составляет около 0.1026 м/с^2, а его начальная скорость в начале уклона была примерно 16.948 м/с.