Question

1) a) Arccos корень из 2/2 + 2 Arccos (-1/2) - Arccos 0 б) Arccos ( ctg 3пи/4) в) sin ( Arccos (-корень из 3/2)) 2) а) 2 cos t=корень из 3 б) cost=-1 в) cost=корень из 17/4 г) cost= - корень из 15/4

Answer 1

1)а) pi/4+2*2pi/3-pi/2 = 13pi/12
2)а)cost = sqrt(3)/2  t = +-pi/6+2pi n
б) t=+-pi/3+2pi n
в)нет решения т к модуль больше 1
г)+-arccos(-корень 15)/4 +2 pi n

Answer 2

Для начала рассмотрим задачу №1.

1) a) Arccos (корень из 2/2) , 2 Arccos (-1/2), Arccos 0

Функция arccos(x) возвращает угол в радианах, чей косинус равен x. 1. Arccos (корень из 2/2): Так как cos(π/4) = √2/2, то Arccos(√2/2) = π/4.

2. 2 Arccos (-1/2): Так как cos(2π/3) = -1/2, то Arccos(-1/2) = 2π/3. Таким образом, 2 Arccos (-1/2) = 2 * (2π/3) = 4π/3.

3. Arccos 0: Так как cos(π/2) = 0, то Arccos(0) = π/2.

1) б) Arccos (ctg 3π/4)

Сначала найдем cot(3π/4): cot(3π/4) = 1 / tan(3π/4) = 1 / (-1) = -1. Теперь найдем arccos(-1): Так как cos(π) = -1, то arccos(-1) = π.

1) в) sin (Arccos (-корень из 3/2))

Функция arcsin(x) возвращает угол в радианах, чей синус равен x. Сначала найдем arccos(-√3/2): Так как cos(5π/6) = -√3/2, то Arccos(-√3/2) = 5π/6. Теперь найдем sin(5π/6): Так как sin(5π/6) = 1/2, то sin(Arccos(-√3/2)) = sin(5π/6) = 1/2.

Теперь рассмотрим задачу №2.

2) а) 2 cos t = корень из 3

Для начала разделим обе части уравнения на 2: cos t = (корень из 3) / 2. Так как cos(π/6) = √3/2, то угол t будет равен π/6.

2) б) cos t = -1

Так как cos(π) = -1, то угол t будет равен π.

2) в) cos t = корень из 17/4

Сначала найдем √(17/4): √(17/4) = √17 / 2. Так как cos(√17/2) = √17/2, то угол t будет равен √17/2.

2) г) cos t = +- корень из 15/4

Сначала найдем √(15/4): √(15/4) = √15 / 2. Так как cos(±√15/2) = √15/2, то угол t будет равен ±√15/2.

Таким образом, мы рассмотрели все заданные уравнения и нашли соответствующие значения углов.