Question

Имеется 1.6 *10^9 атомов радиоктивного изотопа цезия Cs период полураспада которого-26 лет. Какое количество ядер изотопа цезия испытывает радиоактивный распад за 78 лет?

Answer 1

За первые 26 лет распадется 1,6*10^(9)/2=0.8*10^(9) ядер
за вторые 26 лет распадется 0,8*10^(9)=0.4*10^(9) ядер
за третьи 26 лет распадется 0.4*10^(9)/2=0.2*10^(9) ядер
0.8*10^(9)+0.4*10^(9)+0.2*10^(9)=1,4*10^(9) ядер испытает радиоактивный распад 

Answer 2

Воспользуемся законом радиоактивного распада

$N=N0*2 ^{ -\frac{t}{T} }$

$N$ количество оставшихся ядер

$N0$ начальное количество ядер

$t=78let$ время

$T=26 let$ период полураспада

доля оставшихся ядер 

$\frac{N}{N0} =2 ^{- \frac{78}{26} } =2 ^{-3} = \frac{1}{2 ^{3} } = \frac{1}{8}$

тогда доля распавшихся

$\frac{7}{8}$

количество распавшихся

$\Delta N= \frac{7}{8} N0= \frac{7}{8} *1.6*10 ^{9} =1.4*10 ^{9}$