Question

Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, прошло за 4 с расстояние 160 м. определите скорость тела в конце третьей секунды

Answer 1

H=( g(2tt₁-t₁^2))/2= 10(2*4*3-9)/2 =75 м
v=√2gh= √2*10*75=38.7 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение равноускоренного движения. Уравнение равноускоренного движения в виде функции расстояния (S) от времени (t) выглядит следующим образом:

\[ S = ut + \frac{1}{2}at^2, \]

где: - \( S \) - расстояние, - \( u \) - начальная скорость (в данном случае тело начинает движение из состояния покоя, поэтому \( u = 0 \)), - \( a \) - ускорение, - \( t \) - время.

Мы знаем, что тело двигается равноускоренно и проходит 160 м за 4 секунды. Таким образом, мы можем записать уравнение для этой ситуации:

\[ S = \frac{1}{2}at^2. \]

Подставляем известные значения:

\[ 160 = \frac{1}{2}a \cdot (4)^2. \]

Теперь решим это уравнение относительно ускорения (\(a\)):

\[ 160 = 8a. \]

Отсюда получаем, что \(a = 20 \ м/с^2\).

Теперь, чтобы найти скорость тела в конце третьей секунды (\(t = 3\ с\)), мы можем использовать уравнение для скорости в равноускоренном движении:

\[ v = u + at. \]

Так как начальная скорость (\(u\)) равна 0, уравнение упрощается до \(v = at\). Подставим значения:

\[ v = 20 \ м/с^2 \cdot 3 \ с = 60 \ м/с. \]

Таким образом, скорость тела в конце третьей секунды равна \(60 \ м/с\).