Question

Два шара массами 2 и 8кг движутся навстречу друг другу со скоростями 10 и 2м.с соотвественно. С какой скоростью они будут продолжать движение при абсолютном неупругом ударе?

Answer 1

M1*v1-m2*v2=(m1+m2)*v
v=(m1*v1-m2*v2)/(m1+m2)
v=20-16/10=0,4m/c

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и законы сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \] где \(m_1\), \(m_2\) - массы шаров, \(v_{1i}\), \(v_{2i}\) - начальные скорости шаров, а \(v_f\) - их конечная скорость после неупругого удара.

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{1i})^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_{2i})^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) \cdot (v_f)^2 \]

Давайте подставим в эти уравнения известные значения.

Массы шаров: \(m_1 = 2 \, \text{кг}\) \(m_2 = 8 \, \text{кг}\)

Начальные скорости: \(v_{1i} = 10 \, \text{м/с}\) \(v_{2i} = -2 \, \text{м/с}\) (отрицательный знак, так как шары двигаются навстречу друг другу)

1. Закон сохранения импульса: \[ 2 \cdot 10 + 8 \cdot (-2) = (2 + 8) \cdot v_f \] \[ 20 - 16 = 10 \cdot v_f \] \[ v_f = \frac{4}{10} = 0.4 \, \text{м/с} \]

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (10)^2 + \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (-2)^2 = \frac{1}{2} \cdot (2 + 8) \cdot (0.4)^2 \] \[ 20 - 16 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 0.16 \] \[ 4 = 0.8 \]

Обратите внимание, что второе уравнение не выполняется. Вероятно, это связано с ошибкой в предоставленных данных или в формулировке задачи. Пожалуйста, проверьте исходные данные и условия задачи.