Question

Ребят помогите пожалуйста,с побробным решение.Не выполняя построения,установите,принадлежит ли графику функции y=-ctg(x+п/3) точка: M(0:-корень3);P(п/6;0)

Answer 1

Подставляем значения точек в функцию
1) M(0;-корень3) значит
-корень3 = -ctg( 0+п/3)
-корень3 = -ctg п/3
-ctg п/3 сам по себе равен -1/-корень3
Следовательно -корень3 НЕ= -1/-корень3 , это неравенство, они не равны.
ЗНАЧИТ точка M(0;-корень3) не принадлежит графику данной функции
2) P(п/6;0) значит
0 = -ctg( п/6+п/3) , значения в скобках приводим к общему знаменателю получается 0 = -ctg п/2
-ctg п/2 каким бы он ни был ( положительным или отрицательным) он равен 0
Следовательно 0=0
ЗНАЧИТ точка P(п/6;0) принадлежит графику данной функции

Answer 2

Проверка принадлежности точки M(0, -√3) графику функции y = -ctg(x + π/3)

Для проверки принадлежности точки M(0, -√3) графику функции y = -ctg(x + π/3), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим x = 0 и y = -√3 в уравнение y = -ctg(x + π/3):

-√3 = -ctg(0 + π/3)

Так как ctg(π/3) = √3, получаем:

-√3 = -√3

Равенство выполняется, поэтому точка M(0, -√3) принадлежит графику функции y = -ctg(x + π/3).

Проверка принадлежности точки P(π/6, 0) графику функции y = -ctg(x + π/3)

Для проверки принадлежности точки P(π/6, 0) графику функции y = -ctg(x + π/3), также нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставим x = π/6 и y = 0 в уравнение y = -ctg(x + π/3):

0 = -ctg(π/6 + π/3)

Так как ctg(π/6 + π/3) = ctg(π/2) = 0, получаем:

0 = 0

Равенство выполняется, поэтому точка P(π/6, 0) также принадлежит графику функции y = -ctg(x + π/3).

Таким образом, обе точки M(0, -√3) и P(π/6, 0) принадлежат графику функции y = -ctg(x + π/3).