Question

Как изменится период свободных колебаний, если конденсатор контура заменить другим конденсатором с вдвое меньшей емкостью? Почему?

Answer 1

Т= 2 пи корень из (CL)
если С уменьшить вдвое, то Т уменьшится в корень из 2

Answer 2

Период свободных колебаний в контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, зависит от емкости конденсатора и индуктивности катушки по формуле:

$$T=2\pi\sqrt{LC}$$

где $T$ - период, $L$ - индуктивность, $C$ - емкость.

Если конденсатор контура заменить другим конденсатором с вдвое меньшей емкостью, то период свободных колебаний увеличится в $\sqrt{2}$ раза, так как:

$$T'=2\pi\sqrt{L\frac{C}{2}}=\sqrt{2}2\pi\sqrt{LC}=\sqrt{2}T$$

Это объясняется тем, что при уменьшении емкости конденсатора увеличивается время, необходимое для его зарядки и разрядки, а следовательно, и для совершения одного полного колебания.