Question

Понятие степеней свободы

Answer 1

Тело движется по прямой - ОДНА степень свободы
Тело в плоскости - ДВЕ
Тело в пространстве (например молекула газа) - ТРИ
Тело может вращаться .Например молекулу рассмотрим как ГАНТЕЛЬ. Большой момент инерции у гантели, когда она вращается относительно осей, проходящих через ее центр ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО (таких осей две). А вот если ось проходит ВДОЛЬ оси гантели, то момент маленький и его можно не учитывать
Таким образом,  число степеней ПЯТЬ.
И, наконец, рассмотрим модель молекулы в виде ПРОСТРАНСТВЕННОЙ пирамидки. У пирамидки ТРИ оси вращения.
Итого ТРИ (пирамидка как точка) плюс ТРИ (пирамидка как объемный предмет) итого ШЕСТЬ степеней свободы. (В нашем трехмерном мире таким образом, не может быть у молекулы СЕМЬ и более степеней свободы.

Answer 2

Понятие степеней свободы

Степени свободы - это концепция, используемая в статистике и математике для определения количества независимых переменных, которые могут варьироваться в рамках системы или модели. Они играют важную роль в различных статистических тестах и оценках.

Степени свободы могут быть определены по-разному в разных контекстах, но обычно они связаны с количеством наблюдений и количеством ограничений в системе или модели.

В статистических тестах, степени свободы обычно определяют количество наблюдений минус количество параметров, которые оцениваются в модели. Например, в t-тесте степени свободы равны числу наблюдений минус один.

В анализе дисперсии (ANOVA), степени свободы определяют количество групп минус один и количество наблюдений минус количество групп.

В регрессионном анализе, степени свободы определяются числом наблюдений минус количество оцениваемых параметров.

Степени свободы также могут быть использованы для определения критических значений и p-значений в статистических тестах. Чем больше степени свободы, тем меньше вероятность ошибки и тем более точные результаты теста.

Пример использования степеней свободы: Предположим, у нас есть две группы людей, и мы хотим сравнить средний рост в этих группах. У нас есть 50 наблюдений в каждой группе. Если мы используем t-тест для сравнения средних, степени свободы будут равны 50 - 1 = 49. Это означает, что у нас есть 49 степеней свободы для оценки различий между группами.