Question

Уравнение движения тела имеет вид: x = 1 - 2t + t^{2}а) Запишите уравнение скорости и постройте график скорости.Б)Постройте график движения тела за первые три секунды.

Answer 1

Решение во вложениях:

Answer 2

а) Уравнение скорости можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени: v = dx/dt = -2 + 2t

График скорости будет прямой линией с углом наклона 2 и точкой пересечения с осью t равной -2.

б) Чтобы построить график движения тела за первые три секунды, нужно подставить значения времени от 0 до 3 в уравнение движения и получить соответствующие значения координаты x.

При t = 0: x = 1 - 2(0) + (0)^2 = 1

При t = 1: x = 1 - 2(1) + (1)^2 = 0

При t = 2: x = 1 - 2(2) + (2)^2 = 1

При t = 3: x = 1 - 2(3) + (3)^2 = 4

Таким образом, за первые три секунды движения тело проходит путь от x = 1 до x = 4.

График движения будет представлять собой параболу, открывшуюся вверх, с вершиной в точке (1, -2) и проходящую через точки (0, 1), (1, 0), (2, 1) и (3, 4).